Номер 6, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

6. Определите массу $m$ мешка с цементом, который можно поднять с помощью подвижного блока весом $P = 20$ H, если к свободному концу веревки приложена сила $F = 220$ H. Трением в блоке пренебречь.

7. С помощью интерактивной моде-

Дано:

Найти:

Решение:

Для подъема груза используется подвижный блок. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, так как вес поднимаемого груза распределяется на две ветви веревки. В данном случае общая нагрузка на блок состоит из веса мешка с цементом ($W_ц$) и веса самого блока ($P$).

Сила натяжения веревки $F$, приложенная к ее свободному концу, одинакова по всей длине веревки. Две ветви веревки тянут блок с грузом вверх. Таким образом, суммарная сила, действующая вверх, равна $2F$. Эта сила уравновешивает общий вес, действующий вниз.

Условие равновесия для системы можно записать в виде:

$2F = W_ц + P$

Вес мешка с цементом $W_ц$ связан с его массой $m$ и ускорением свободного падения $g$ следующей формулой:

$W_ц = m \cdot g$

Подставим это выражение в уравнение равновесия:

$2F = m \cdot g + P$

Из этой формулы выразим искомую массу мешка $m$:

$m \cdot g = 2F - P$

$m = \frac{2F - P}{g}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$m = \frac{2 \cdot 220 \text{ Н} - 20 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{440 \text{ Н} - 20 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{420 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 42 \text{ кг}$

Ответ: масса мешка с цементом равна 42 кг.