Номер 1, страница 132 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. Какой выигрыш в силе дает наклонная плоскость?

1. Какой выигрыш в силе дает наклонная плоскость?

Наклонная плоскость — это простой механизм, который позволяет поднимать грузы, прикладывая силу, меньшую, чем вес самого груза. Выигрыш в силе, который она дает, зависит от ее геометрических параметров: длины и высоты.

Для определения выигрыша в силе рассмотрим идеальную наклонную плоскость, то есть такую, в которой можно пренебречь силой трения. Воспользуемся «золотым правилом механики»: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило является следствием закона сохранения энергии. Работа, затраченная на перемещение груза по наклонной плоскости, в идеальном случае равна полезной работе по подъему этого груза на заданную высоту.

Введем обозначения: $l$ — длина наклонной плоскости; $h$ — высота, на которую поднимают груз; $P$ — вес груза (сила тяжести, действующая на него); $F$ — сила, которую прикладывают к грузу, чтобы перемещать его вдоль наклонной плоскости.

Полезная работа ($A_{полезная}$), которая совершается при подъеме груза на высоту $h$, вычисляется как произведение веса груза на высоту подъема:

$A_{полезная} = P \cdot h$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$), которую совершает сила $F$ при перемещении груза вдоль всей длины наклонной плоскости $l$, равна:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Приравнивая полезную и затраченную работу для идеального случая, получаем:

$P \cdot h = F \cdot l$

Выигрыш в силе по определению — это отношение силы тяжести (веса груза) $P$ к приложенной силе $F$. Выразим это отношение из полученного равенства:

$\frac{P}{F} = \frac{l}{h}$

Таким образом, теоретический (идеальный) выигрыш в силе, который дает наклонная плоскость, равен отношению ее длины к ее высоте. Это означает, что чем более пологой является плоскость (т.е. чем больше ее длина $l$ по сравнению с высотой $h$), тем меньшую силу $F$ нужно прикладывать и тем больше выигрыш в силе.

В реальных условиях на движущийся груз действует сила трения, направленная в сторону, противоположную движению. Поэтому для подъема груза потребуется приложить силу, которая будет больше, чем идеальная сила $F$. Следовательно, реальный выигрыш в силе всегда будет меньше, чем теоретический, рассчитанный по формуле $\frac{l}{h}$.

Ответ: Идеальная наклонная плоскость (без учета трения) дает выигрыш в силе, равный отношению ее длины $l$ к высоте $h$. Этот выигрыш определяется формулой $\frac{P}{F} = \frac{l}{h}$. В реальных условиях из-за наличия силы трения выигрыш в сиle всегда будет меньше, чем отношение длины к высоте.