Номер 4, страница 141 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Почему на кубики (см. рис. 215) действуют различные выталкивающие силы? Сравните $F_{\text{выт}}$ и $F_{\text{т}}$ для каждого из кубиков.

Решение

Почему на кубики действуют различные выталкивающие силы?

Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется формулой: $F_{выт} = \rho_ж g V_{погр}$ где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объем погруженной в жидкость части тела.

В данной задаче все три кубика находятся в одной и той же жидкости, поэтому значения $\rho_ж$ и $g$ для них одинаковы. Следовательно, выталкивающая сила зависит только от объема погруженной части кубика $V_{погр}$.

Рассмотрим объемы погруженных частей для каждого из кубиков:

• Кубик 2 плавает на поверхности, поэтому он погружен в жидкость лишь частично. Его погруженный объем $V_{погр, 2}$ меньше его полного объема $V$.
• Кубики 1 и 3 полностью погружены в жидкость. Их погруженные объемы равны полному объему кубика $V$ и равны между собой: $V_{погр, 1} = V_{погр, 3} = V$.

Так как объемы погруженных частей кубиков соотносятся как $V_{погр, 2} < V_{погр, 1} = V_{погр, 3}$, то и действующие на них выталкивающие силы соотносятся аналогично: $F_{выт, 2} < F_{выт, 1} = F_{выт, 3}$.

Ответ: На кубики действуют различные выталкивающие силы, потому что они имеют разный объем погруженной в жидкость части. Сила Архимеда прямо пропорциональна этому объему.

Сравнение $F_{выт}$ и $F_{т}$ для каждого из кубиков

Для кубика 2:

Кубик плавает на поверхности, находясь в равновесии. Это означает, что действующая на него вверх выталкивающая сила $F_{выт, 2}$ уравновешивает действующую вниз силу тяжести $F_{т, 2}$.

Ответ: $F_{выт, 2} = F_{т, 2}$.

Для кубика 1:

Кубик находится во взвешенном состоянии внутри жидкости, он также находится в равновесии. Это возможно, когда выталкивающая сила $F_{выт, 1}$ равна силе тяжести $F_{т, 1}$.

Ответ: $F_{выт, 1} = F_{т, 1}$.

Для кубика 3:

Кубик утонул и лежит на дне. Это означает, что сила тяжести $F_{т, 3}$ больше, чем выталкивающая сила $F_{выт, 3}$. На дне на кубик действует также сила реакции опоры $N$ (направленная вверх), которая вместе с выталкивающей силой уравновешивает силу тяжести: $F_{выт, 3} + N = F_{т, 3}$. Так как $N > 0$, то $F_{т, 3} > F_{выт, 3}$.

Ответ: $F_{выт, 3} < F_{т, 3}$.