Номер 1, страница 141 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

Положите на дно кружки сырое куриное яйцо. Налейте в кружку воды. Постепенно добавляйте в воду соль, размешивая раствор. Наблюдайте за положением яйца. Объясните результаты наблюдений.

Дано:

Эксперимент: в кружку с пресной водой помещают сырое куриное яйцо. Затем в воду постепенно добавляют и размешивают поваренную соль.

Найти:

Объяснить наблюдаемые изменения положения яйца.

Решение:

Поведение тела, погруженного в жидкость, определяется условием плавания тел, которое зависит от соотношения сил, действующих на тело. На яйцо в воде действуют две основные силы:
- Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз. Она постоянна и рассчитывается по формуле: $F_т = m_я \cdot g$, где $m_я$ — масса яйца, $g$ — ускорение свободного падения. Силу тяжести также можно выразить через среднюю плотность яйца $\rho_я$ и его объем $V_я$: $F_т = \rho_я \cdot V_я \cdot g$.
- Выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_А$), направленная вертикально вверх. Она равна весу вытесненной жидкости и рассчитывается по формуле: $F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости, а $V_п$ — объем погруженной части тела.

Рассмотрим последовательно все стадии эксперимента.

1. Яйцо в пресной воде.
Средняя плотность сырого куриного яйца ($\rho_я \approx 1030-1090 \text{ кг/м}^3$) больше плотности пресной воды ($\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$). Поскольку $\rho_я > \rho_{воды}$, то при полном погружении яйца ($V_п = V_я$) сила тяжести оказывается больше выталкивающей силы: $F_т > F_А$, что эквивалентно $\rho_я \cdot V_я \cdot g > \rho_{воды} \cdot V_я \cdot g$. Под действием результирующей силы, направленной вниз, яйцо опускается на дно кружки.

2. Добавление соли в воду.
При растворении соли в воде плотность жидкости увеличивается. Плотность солевого раствора ($\rho_{р-ра}$) становится больше плотности пресной воды и зависит от концентрации соли. Соответственно, возрастает и выталкивающая сила $F_А$, действующая на яйцо, так как она прямо пропорциональна плотности жидкости.

3. Момент всплытия (зависание яйца).
По мере добавления соли наступит момент, когда плотность раствора станет равной средней плотности яйца: $\rho_{р-ра} = \rho_я$. В этот момент выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное яйцо, уравновесит силу тяжести: $F_А = \rho_{р-ра} \cdot g \cdot V_я = \rho_я \cdot g \cdot V_я = F_т$. Результирующая сила станет равна нулю. Яйцо оторвется от дна и будет находиться в состоянии безразличного равновесия, то есть сможет "зависнуть" в любом месте в толще воды.

4. Яйцо в концентрированном солевом растворе.
Если продолжить добавлять соль, плотность раствора станет больше средней плотности яйца: $\rho_{р-ра} > \rho_я$. Теперь выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное яйцо, превысит силу тяжести ($F_А > F_т$), и яйцо начнет всплывать к поверхности. На поверхности яйцо будет плавать, погрузившись в раствор лишь частично. Объем погруженной части ($V_п$) будет таким, чтобы выталкивающая сила снова уравнялась с силой тяжести: $F_А = \rho_{р-ра} \cdot g \cdot V_п = F_т$. Из этого условия следует, что $V_п = V_я \cdot (\frac{\rho_я}{\rho_{р-ра}})$. Так как $\rho_{р-ра} > \rho_я$, объем погруженной части будет меньше полного объема яйца ($V_п < V_я$).

Ответ: В пресной воде яйцо тонет, так как его плотность больше плотности воды. При добавлении соли плотность раствора увеличивается. Когда плотность раствора становится равной плотности яйца, выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, и яйцо зависает в воде. При дальнейшем увеличении концентрации соли плотность раствора превышает плотность яйца, выталкивающая сила становится больше силы тяжести, и яйцо всплывает на поверхность.