Номер 5, страница 137 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Почему тела стремятся занять положение с минимальной потенциальной энергией?

Стремление тел занять положение с минимальной потенциальной энергией — это фундаментальный принцип физики, который объясняется связью между силой и потенциальной энергией. Рассмотрим это явление пошагово.

1. Связь силы и потенциальной энергии. Потенциальная энергия ($E_п$ или $U$) — это энергия, которой обладает тело или система тел благодаря их взаимному расположению (например, тело в поле тяготения) или конфигурации (например, сжатая пружина). Консервативная сила ($F$), действующая на тело, всегда направлена в сторону наискорейшего убывания потенциальной энергии. Математически эта связь для одномерного случая выражается формулой: $F = - \frac{dE_п}{dx}$ Знак "минус" указывает на то, что вектор силы направлен в сторону, противоположную вектору градиента потенциальной энергии, то есть в сторону ее уменьшения.
2. Движение к равновесию. Если тело находится в положении, где его потенциальная энергия не минимальна, то градиент энергии не равен нулю, а значит, на тело действует ненулевая сила ($F \neq 0$). Под действием этой силы тело начинает двигаться с ускорением. Направление движения совпадает с направлением силы — то есть в сторону меньшей потенциальной энергии. Например, мяч, находящийся на склоне горы, обладает высокой потенциальной энергией. Сила тяжести заставляет его скатываться вниз, в положение с меньшей потенциальной энергией.
3. Состояние устойчивого равновесия. Положение, в котором потенциальная энергия системы минимальна, называется положением устойчивого равновесия. В этой точке сила, действующая на тело, равна нулю ($F = 0$), так как производная функции в точке минимума равна нулю. Если тело немного сместить из этого положения, возникает возвращающая сила, которая стремится вернуть его обратно в точку минимума. Классический пример — шарик на дне сферической чаши. Дно чаши — это положение с минимальной потенциальной энергией. Если толкнуть шарик вверх по стенке, сила тяжести вернет его обратно на дно.
4. Роль диссипативных сил. Когда тело движется к положению с меньшей потенциальной энергией, его потенциальная энергия превращается в кинетическую (скорость тела растет). В реальных системах всегда присутствуют силы трения или сопротивления среды (диссипативные силы). Эти силы совершают отрицательную работу, превращая механическую энергию в тепло. В результате тело теряет свою кинетическую энергию и в конце концов останавливается именно в том положении, где его потенциальная энергия минимальна, а результирующая консервативных сил равна нулю.

Таким образом, "стремление" тела — это не его осознанное "желание", а прямое следствие действия фундаментальных законов природы, согласно которым силы заставляют систему переходить из состояний с более высокой энергией в состояния с более низкой до тех пор, пока не будет достигнута точка устойчивого равновесия.

Ответ: Тела стремятся занять положение с минимальной потенциальной энергией, потому что действующие на них консервативные силы (например, сила тяжести, сила упругости) всегда направлены в сторону уменьшения потенциальной энергии. Двигаясь под действием этих сил, тело теряет потенциальную энергию, которая из-за наличия сил трения в итоге рассеивается в виде тепла, и тело останавливается в положении устойчивого равновесия, соответствующем минимуму потенциальной энергии.