Номер 6, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

6. Определите полезную работу по подъему поддона кирпича краном с мощностью двигателя $P = 4,0 \text{ кВт}$ за время $t = 10 \text{ с}$. КПД крана $\eta = 75 \text{ \%}$.

Дано:

Мощность двигателя $P = 4,0 \text{ кВт}$

Время $t = 10 \text{ с}$

КПД крана $\eta = 75 \%$

$P = 4,0 \text{ кВт} = 4,0 \times 10^3 \text{ Вт} = 4000 \text{ Вт}$

$\eta = 75 \% = 0,75$

Найти:

$A_{полезная}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ ко всей затраченной работе $A_{затраченная}$:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

Из этой формулы мы можем выразить полезную работу:

$A_{полезная} = \eta \cdot A_{затраченная}$

Затраченная работа, совершаемая двигателем крана, вычисляется через его мощность $P$ и время работы $t$. Мощность по определению — это работа, совершаемая в единицу времени:

$P = \frac{A_{затраченная}}{t}$

Следовательно, затраченная работа равна произведению мощности на время:

$A_{затраченная} = P \cdot t$

Теперь подставим выражение для затраченной работы в формулу для полезной работы:

$A_{полезная} = \eta \cdot P \cdot t$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$A_{полезная} = 0,75 \cdot 4000 \text{ Вт} \cdot 10 \text{ с} = 30000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно перевести в килоджоули (кДж) для удобства:

$30000 \text{ Дж} = 30 \text{ кДж}$

Ответ: полезная работа равна $30000 \text{ Дж}$ или $30 \text{ кДж}$.