Номер 3, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Определите полезную и совершенную работу при подъеме груза (рис. 197) массой $m = 2,0$ кг на высоту $h = 0,40$ м, если приложенная сила имеет модуль $F = 12,5$ Н. Определите КПД установки.

Дано:

масса груза, $m = 2.0$ кг

высота подъема, $h = 0.40$ м

приложенная сила, $F = 12.5$ Н

ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

полезную работу, $A_{полезн}$

совершенную работу, $A_{соверш}$

коэффициент полезного действия, $\eta$

Решение:

Определите полезную и совершенную работу

Полезная работа ($A_{полезн}$) — это работа, необходимая для преодоления силы тяжести и подъема груза на заданную высоту. Она равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

Подставим известные значения:

$A_{полезн} = 2.0 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.40 \text{ м} = 7.84 \text{ Дж}$

Совершенная (или полная) работа ($A_{соверш}$) — это работа, которую совершает приложенная к механизму сила $F$. Она вычисляется по формуле:

$A_{соверш} = F \cdot s$

где $s$ — это расстояние, на которое перемещается точка приложения силы $F$. В условии задачи упоминается рис. 197. Без изображения этого рисунка невозможно точно определить тип механизма. Однако, судя по типовым задачам из данного раздела физики, на рисунке, скорее всего, изображен полиспаст (система из нескольких подвижных и неподвижных блоков). Предположим, что установка на рис. 197 представляет собой полиспаст, который дает выигрыш в силе в 4 раза (два подвижных блока). Согласно "золотому правилу механики", выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии в такое же число раз. Следовательно, чтобы поднять груз на высоту $h$, необходимо вытянуть веревку на длину $s$, в 4 раза большую:

$s = 4 \cdot h = 4 \cdot 0.40 \text{ м} = 1.6 \text{ м}$

Теперь можно рассчитать совершенную работу:

$A_{соверш} = 12.5 \text{ Н} \cdot 1.6 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$

Ответ: полезная работа составляет $7.84$ Дж, совершенная работа — $20$ Дж.

Определите КПД установки

Коэффициент полезного действия (КПД) установки — это физическая величина, показывающая отношение полезной работы к полной (совершенной) работе. Он характеризует эффективность механизма и обычно выражается в процентах.

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{соверш}} \cdot 100\%$

Подставим найденные значения работ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{7.84 \text{ Дж}}{20 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.392 \cdot 100\% = 39.2\%$

Ответ: КПД установки составляет $39.2\%$.