Номер 8, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

8. Для подъема сейфа массой $m = 220$ кг в кузов грузового автомобиля на высоту $h = 1,5$ м используют доску длиной $l = 3,0$ м. Сейф перемещают равномерно, прикладывая параллельно плоскости доски силу, модуль которой $F = 1,5$ кН. Сделайте схематический рисунок к условию задачи. Определите КПД этого простого механизма.

Дано:

Масса сейфа $m = 220$ кг
Высота подъема $h = 1,5$ м
Длина доски $l = 3,0$ м
Приложенная сила $F = 1,5$ кН

Перевод в систему СИ:
Сила $F = 1,5 \text{ кН} = 1,5 \times 1000 \text{ Н} = 1500 \text{ Н}$

Найти:

1. Схематический рисунок к условию задачи.
2. КПД этого простого механизма $\eta$.

Решение:

Сделайте схематический рисунок к условию задачи

На рисунке представлена наклонная плоскость (доска), по которой равномерно перемещают сейф. На сейф действуют четыре силы:

- Сила тяги $F$, направленная параллельно наклонной плоскости вверх.
- Сила тяжести $mg$, направленная вертикально вниз.
- Сила нормальной реакции опоры $N$, направленная перпендикулярно наклонной плоскости.
- Сила трения $F_{тр}$, направленная параллельно наклонной плоскости вниз, против движения.

Ответ: Схематический рисунок представлен выше.

Определите КПД этого простого механизма

Коэффициент полезного действия (КПД) простого механизма $\eta$ — это отношение полезной работы $A_п$ к полной (затраченной) работе $A_з$.
$\eta = \frac{A_п}{A_з}$

Полезная работа $A_п$ — это работа по подъему сейфа на высоту $h$ против силы тяжести. Она равна увеличению потенциальной энергии сейфа.
$A_п = mgh$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.
$A_п = 220 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1,5 \text{ м} = 3300 \text{ Дж}$

Затраченная работа $A_з$ — это работа, совершенная приложенной силой $F$ при перемещении сейфа на расстояние $l$ вдоль доски.
$A_з = F \cdot l$
$A_з = 1500 \text{ Н} \cdot 3,0 \text{ м} = 4500 \text{ Дж}$

Теперь вычислим КПД, подставив найденные значения в формулу:
$\eta = \frac{3300 \text{ Дж}}{4500 \text{ Дж}} = \frac{33}{45} = \frac{11}{15}$
Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:
$\eta = \frac{11}{15} \times 100\% \approx 73,3\%$

Ответ: КПД этого простого механизма составляет примерно 73,3%.