Номер 5, страница 133 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Плита массой $m = 120$ кг была равномерно поднята с помощью подъемного механизма на высоту $h = 16$ м за промежуток времени $t = 30$ с. Считая КПД $\eta = 80$ %, определите совершенную работу и развиваемую мощность.

Дано:

Найти:

Решение:

Для решения задачи необходимо определить совершенную (полную) работу, которую совершил механизм, и развиваемую им мощность. Для расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с$^2$.

совершенную работу

1. Полезная работа ($A_{полезн}$) — это работа, затраченная непосредственно на подъем плиты. Она равна изменению потенциальной энергии плиты:

$A_{полезн} = mgh$

Подставим значения:

$A_{полезн} = 120 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 16 \text{ м} = 19200 \text{ Дж}$

2. КПД ($\eta$) связывает полезную работу с полной (совершенной) работой ($A_{затр}$), которую совершил механизм:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}}$

3. Выразим из формулы совершенную работу:

$A_{затр} = \frac{A_{полезн}}{\eta}$

4. Вычислим ее значение:

$A_{затр} = \frac{19200 \text{ Дж}}{0.8} = 24000 \text{ Дж} = 24 \text{ кДж}$

Ответ: совершенная работа равна 24000 Дж.

развиваемую мощность

1. Развиваемая мощность ($P_{затр}$) — это полная мощность механизма, которая определяется как отношение совершенной работы ко времени, за которое эта работа была выполнена:

$P_{затр} = \frac{A_{затр}}{t}$

2. Подставим найденное значение работы и время из условия:

$P_{затр} = \frac{24000 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 800 \text{ Вт}$

Ответ: развиваемая мощность равна 800 Вт.