Номер 4, страница 137 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Какие виды равновесия существуют? Чем они отличаются друг от друга?

5. Почему тело стремится занять положение с минимальной потенциальной

4. Какие виды равновесия существуют? Чем они отличаются друг от друга?

В механике равновесие — это состояние, в котором тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Для равновесия тела в состоянии покоя необходимо, чтобы сумма всех действующих на него сил и сумма моментов всех сил были равны нулю. Выделяют три основных вида равновесия:

1. Устойчивое равновесие. Это такое состояние, при котором тело, выведенное из положения равновесия небольшим внешним воздействием, самопроизвольно возвращается в исходное положение после прекращения воздействия. В положении устойчивого равновесия центр тяжести тела занимает самое низкое из возможных положений, а его потенциальная энергия минимальна. При отклонении тела его потенциальная энергия увеличивается, и возникает возвращающая сила (или момент сил), которая стремится вернуть тело обратно.
Пример: шарик, лежащий на дне сферической чаши.

2. Неустойчивое равновесие. Это состояние, при котором тело, даже незначительно отклоненное от положения равновесия, продолжает двигаться, все больше удаляясь от него. В положении неустойчивого равновесия центр тяжести тела находится в самом высоком из возможных положений, а его потенциальная энергия максимальна. При малейшем отклонении потенциальная энергия уменьшается, и возникает сила, которая уводит тело еще дальше от начального положения.
Пример: карандаш, сбалансированный на острие, или шарик на вершине купола.

3. Безразличное равновесие. Это состояние, при котором тело, смещенное из начального положения, остается в покое в новом положении, так как оно также является положением равновесия. В этом случае при любом смещении высота центра тяжести и, следовательно, потенциальная энергия тела не изменяются. Равнодействующая всех сил остается равной нулю.
Пример: шар или цилиндр на горизонтальной плоскости.

Основное отличие между видами равновесия заключается в реакции системы на малое смещение из этого положения, что напрямую связано с характером потенциальной энергии в точке равновесия (минимум, максимум или постоянное значение).

Ответ: Существуют три вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Они отличаются поведением тела при малом смещении из положения равновесия: при устойчивом равновесии тело возвращается в исходное положение; при неустойчивом — удаляется от него еще дальше; при безразличном — остается в новом положении. Эти различия определяются тем, что в положении устойчивого равновесия потенциальная энергия системы минимальна, в неустойчивом — максимальна, а в безразличном — остается неизменной при смещениях.

Данный вопрос является одним из следствий фундаментального принципа физики — принципа минимума потенциальной энергии. Тело или система тел в поле консервативных сил (например, в поле тяготения) стремится перейти в состояние с наименьшей возможной потенциальной энергией, так как это состояние является состоянием устойчивого равновесия.

Сила, действующая на тело, связана с изменением его потенциальной энергии $E_p$ в пространстве. Для движения вдоль одной оси (например, $x$) эта связь выражается формулой: $F_x = -\frac{dE_p}{dx}$. Знак "минус" показывает, что сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.

Равновесие наступает тогда, когда результирующая сила равна нулю ($F_x = 0$). Согласно формуле, это происходит в точках, где производная потенциальной энергии равна нулю, то есть в точках экстремума (минимума или максимума) или в области, где энергия постоянна.

• Если тело находится в точке минимума потенциальной энергии и его немного сместить, его $E_p$ возрастет. Сила $F_x = -\frac{dE_p}{dx}$ станет отличной от нуля и будет направлена обратно к положению минимума, то есть будет возвращающей. Такое положение является устойчивым.
• Если тело находится в точке максимума потенциальной энергии, любое смещение приведет к уменьшению $E_p$. Сила будет направлена в сторону дальнейшего уменьшения энергии, то есть от положения равновесия. Такое положение является неустойчивым.

В любой реальной физической системе существуют диссипативные силы (силы трения, сопротивления среды), которые приводят к потере механической энергии и её переходу в тепло. Из-за этого любая система, предоставленная самой себе, со временем теряет кинетическую энергию и стремится к состоянию покоя. Состояние покоя может быть достигнуто только в положении равновесия. Поскольку неустойчивые положения равновесия не могут существовать долго (любое возмущение разрушает их), единственным конечным состоянием системы является положение устойчивого равновесия, которому и соответствует минимум потенциальной энергии.

Ответ: Тела стремятся занять положение с минимальной потенциальной энергией, потому что это положение соответствует устойчивому равновесию. В этом положении при малом смещении возникает возвращающая сила, стремящаяся вернуть тело в исходное состояние. В реальных условиях из-за наличия сил трения система теряет энергию и в итоге останавливается в самом стабильном из возможных состояний, которым является состояние с наименьшей потенциальной энергией.