Номер 2, страница 145 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Можно ли, сравнив положение ватерлиний двух равных по размерам судов, судить об их грузоподъемности? Водоизмещении?

Можно ли, сравнив положение ватерлиний двух равных по размерам судов, судить об их грузоподъемности?

Нет, судить о грузоподъемности судов, сравнивая только положение их ватерлиний, нельзя, даже если суда равны по размерам.

Грузоподъемность – это максимальная масса груза, которую может принять судно. Она определяется как разность между полным водоизмещением (при осадке по грузовую марку) и водоизмещением порожнего судна.

$W_{грузоподъемность} = W_{полное} - W_{порожнее}$

Положение ватерлинии показывает текущую осадку судна и, соответственно, его текущее водоизмещение (общую массу судна вместе с грузом в данный момент). Однако оно ничего не говорит о массе самого судна ( $W_{порожнее}$ ).

Рассмотрим два судна одинаковых размеров. Одно может быть сделано из более тяжелых материалов, чем другое. В этом случае его масса в порожнем состоянии будет больше, а грузоподъемность — меньше. Если мы увидим, что одно судно сидит в воде глубже другого, это будет означать лишь то, что его текущая общая масса больше. Но мы не сможем определить, за счет чего это достигается — за счет большей массы груза или большей массы самого корпуса. Судно, которое сидит в воде выше (имеет меньшую осадку), может иметь меньшую массу корпуса и, как следствие, большую грузоподъемность.

Ответ: Нет, сравнивая положение ватерлиний, нельзя судить о грузоподъемности судов, так как она зависит от массы самого судна, которую по ватерлинии определить невозможно.

Можно ли, сравнив положение ватерлиний двух равных по размерам судов, судить об их водоизмещении?

Да, сравнивая положение ватерлиний, можно судить о текущем водоизмещении судов.

Водоизмещение – это масса воды, вытесняемой плавающим судном. Согласно закону Архимеда, вес вытесненной воды равен весу всего плавающего тела (судна с грузом).

$F_A = P_{судна}$

Сила Архимеда $F_A$ равна весу вытесненной жидкости: $F_A = m_{воды} g = \rho_{воды} g V_{погр}$, где $V_{погр}$ – объем погруженной (подводной) части судна. Вес судна $P_{судна} = m_{судна} g$, где $m_{судна}$ – это и есть его водоизмещение.

Приравнивая их, получаем:

$\rho_{воды} g V_{погр} = m_{судна} g$

$m_{судна} = \rho_{воды} V_{погр}$

Положение ватерлинии однозначно определяет объем погруженной части судна $V_{погр}$. Чем выше ватерлиния (т. е. чем глубже судно сидит в воде), тем больше объем его погруженной части. Следовательно, у судна, которое сидит в воде глубже, будет и большее водоизмещение.

Ответ: Да, можно. Судно, у которого ватерлиния расположена выше (осадка больше), имеет большее водоизмещение в данный момент времени.