Номер 4, страница 146 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

4. Объем части катера, погруженного до ватерлинии, $V = 15 \, \text{м}^3$.

Определите водоизмещение катера.

Дано:

Объем погруженной части катера, $V = 15 \text{ м}^3$
Плотность пресной воды, $\rho_в \approx 1000 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Водоизмещение катера, $P_в$

Решение:

Водоизмещение судна — это физическая величина, равная весу воды, вытесняемой плавающим судном. Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной жидкости или газа в объеме погруженной части тела.

Поскольку катер плавает на поверхности воды, действующая на него выталкивающая сила $F_A$ уравновешивает его силу тяжести. Водоизмещение $P_в$ как раз и равно по величине этой выталкивающей силе.

Выталкивающая сила (сила Архимеда) рассчитывается по формуле: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$ где $\rho_ж$ — это плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Следовательно, водоизмещение катера можно найти как: $P_в = F_A = \rho_в \cdot g \cdot V$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи и справочные данные: $P_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 15 \text{ м}^3 = 150000 \text{ Н}$

Полученное значение можно для удобства перевести в килоньютоны (кН), учитывая, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$: $P_в = \frac{150000}{1000} \text{ кН} = 150 \text{ кН}$

Ответ: водоизмещение катера составляет $150000 \text{ Н}$ (или $150 \text{ кН}$).