Номер 1379, страница 256 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Длина волны радиолокационной станции, $\lambda = 30$ м.

Частота звуковых колебаний, $\nu = 5,0$ кГц.

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Перевод в систему СИ:

$\nu = 5,0 \text{ кГц} = 5,0 \cdot 10^3 \text{ Гц}$.

Найти:

Число колебаний несущей частоты за один период звуковых колебаний, $n$.

Решение:

Искомое число колебаний $n$ можно определить как отношение частоты несущей волны $f_н$ к частоте звуковых колебаний $\nu$, или, что то же самое, как произведение несущей частоты $f_н$ на период звуковых колебаний $T_{зв}$.

$n = f_н \cdot T_{зв}$

Сначала определим частоту несущей волны ($f_н$). Радиоволны являются электромагнитными и распространяются со скоростью света $c$. Связь между длиной волны $\lambda$, частотой $f_н$ и скоростью $c$ описывается формулой:

$c = \lambda \cdot f_н$

Отсюда выразим несущую частоту:

$f_н = \frac{c}{\lambda}$

Далее найдем период звуковых колебаний ($T_{зв}$), который является величиной, обратной частоте $\nu$:

$T_{зв} = \frac{1}{\nu}$

Теперь подставим полученные выражения для $f_н$ и $T_{зв}$ в исходную формулу для $n$:

$n = \frac{c}{\lambda} \cdot \frac{1}{\nu} = \frac{c}{\lambda \nu}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу и выполним расчет:

$n = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{30 \text{ м} \cdot 5,0 \cdot 10^3 \text{ Гц}} = \frac{3 \cdot 10^8}{150 \cdot 10^3} = \frac{3 \cdot 10^8}{1,5 \cdot 10^5} = 2 \cdot 10^3 = 2000$

Таким образом, за время, равное одному периоду звуковых колебаний, происходит 2000 колебаний несущей частоты.

Ответ: $n = 2000$.