Номер 1376, страница 256 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$l = 200 \text{ км} = 200 \cdot 10^3 \text{ м} = 2 \cdot 10^5 \text{ м}$
$\Delta t = 1,00 \text{ мс} = 1,00 \cdot 10^{-3} \text{ с}$
$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ (скорость распространения радиоволн)

Найти:

Может ли радиолокатор обнаружить самолет?

Решение:

Радиолокатор обнаруживает объекты, посылая радиосигнал и принимая его отражение. Чтобы объект был обнаружен, отраженный сигнал должен вернуться к локатору за время, не превышающее время развертки экрана $\Delta t$.

Найдем время $t$, за которое радиосигнал долетит до самолета и вернется обратно. За это время сигнал проходит расстояние, равное удвоенному расстоянию до самолета, то есть $2l$. Скорость распространения радиоволн равна скорости света $c$.

Время движения сигнала вычисляется по формуле:

$t = \frac{2l}{c}$

Подставим данные значения в формулу:

$t = \frac{2 \cdot 2 \cdot 10^5 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{4}{3} \cdot 10^{-3} \text{ с} \approx 1,33 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Переведем полученное время в миллисекунды для сравнения с временем развертки:

$t \approx 1,33 \text{ мс}$

Теперь сравним время возвращения сигнала $t$ с промежутком времени развертки локатора $\Delta t$:

$t \approx 1,33 \text{ мс}$
$\Delta t = 1,00 \text{ мс}$

Так как время, необходимое для возвращения сигнала, больше времени развертки ($t > \Delta t$), отраженный сигнал придет на приемник уже после того, как развертка на экране закончится. Это означает, что отметка от самолета на экране локатора не появится.

Ответ:

Нет, радиолокатор не сможет обнаружить самолет, так как время, необходимое для возвращения отраженного сигнала (приблизительно 1,33 мс), превышает время развертки локатора (1,00 мс).