Номер 1706, страница 309 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Удельная энергия связи исходного ядра: $\epsilon_{св} = 8.50 \frac{МэВ}{нуклон}$

Массовое число первого осколка: $A_1 = 140$

Удельная энергия связи первого осколка: $\epsilon_{св1} = 8.30 \frac{МэВ}{нуклон}$

Массовое число второго осколка: $A_2 = 94.0$

Удельная энергия связи второго осколка: $\epsilon_{св2} = 8.60 \frac{МэВ}{нуклон}$

Найти:

Количество выделившейся теплоты $Q$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, выделяющееся при реакции деления ядра, равно разности суммарной энергии связи продуктов реакции (осколков) и энергии связи исходного ядра. Это следует из закона сохранения энергии с учетом дефекта масс.

$Q = E_{св, продуктов} - E_{св, исходного}$

Энергия связи ядра $E_{св}$ вычисляется как произведение его массового числа $A$ на удельную энергию связи $\epsilon_{св}$:

$E_{св} = A \cdot \epsilon_{св}$

Сначала найдем массовое число исходного ядра $A$. Согласно закону сохранения числа нуклонов, оно равно сумме массовых чисел осколков:

$A = A_1 + A_2 = 140 + 94.0 = 234$

Теперь можем записать выражение для $Q$ через известные величины:

$Q = (E_{св1} + E_{св2}) - E_{св} = (A_1 \cdot \epsilon_{св1} + A_2 \cdot \epsilon_{св2}) - A \cdot \epsilon_{св}$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Энергия связи исходного ядра:

$E_{св} = A \cdot \epsilon_{св} = 234 \cdot 8.50 \frac{МэВ}{нуклон} = 1989 \text{ МэВ}$

Суммарная энергия связи осколков:

$E_{св, продуктов} = A_1 \cdot \epsilon_{св1} + A_2 \cdot \epsilon_{св2} = 140 \cdot 8.30 \frac{МэВ}{нуклон} + 94.0 \cdot 8.60 \frac{МэВ}{нуклон}$

$E_{св, продуктов} = 1162 \text{ МэВ} + 808.4 \text{ МэВ} = 1970.4 \text{ МэВ}$

Тогда выделившееся количество теплоты равно:

$Q = 1970.4 \text{ МэВ} - 1989 \text{ МэВ} = -18.6 \text{ МэВ}$

Полученное отрицательное значение $Q$ означает, что в ходе данной реакции энергия не выделяется, а, наоборот, поглощается. Такая реакция является эндотермической и не может протекать самопроизвольно. Деление тяжелых ядер обычно является экзотермической реакцией (с выделением энергии), поэтому, вероятно, в условии задачи содержится неточность в исходных данных.

Ответ:

Расчетное количество выделившейся теплоты $Q = -18.6 \text{ МэВ}$. Это означает, что для осуществления такого деления необходимо затратить энергию 18.6 МэВ.