Номер 1709, страница 310 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Порядковый номер алюминия: $Z_{Al} = 13$.

Процесс 1: Ядро алюминия ($_{13}Al$) захватывает $\alpha$-частицу ($^4_2He$), в результате чего образуются нейтрон ($^1_0n$) и радиоактивный изотоп ($X$).

Процесс 2: Радиоактивный изотоп ($X$) распадается с испусканием позитрона ($^0_{+1}e$), образуя конечный элемент ($Y$).

Найти:

Порядковый номер $Z$ конечного химического элемента $Y$.

Решение:

Процесс, описанный в задаче, состоит из двух последовательных ядерных реакций. Рассмотрим их по порядку, применяя закон сохранения электрического заряда.

Первая реакция: ядро алюминия захватывает $\alpha$-частицу. Уравнение этой реакции в общем виде:

$^{A_1}_{13}Al + ^4_2He \rightarrow ^{A_2}_{Z_2}X + ^1_0n$

Здесь $^{A_2}_{Z_2}X$ — образовавшийся радиоактивный изотоп. Согласно закону сохранения заряда, сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до реакции должна быть равна сумме зарядовых чисел после реакции:

$13 + 2 = Z_2 + 0$

Отсюда находим зарядовое число промежуточного изотопа:

$Z_2 = 15$

Таким образом, в результате первой реакции образовался радиоактивный изотоп элемента с порядковым номером 15 (это фосфор).

Вторая реакция: позитронный бета-распад полученного изотопа $^{A_2}_{15}X$. При этом испускается позитрон ($^0_{+1}e$) и образуется ядро конечного элемента $^{A_3}_{Z}Y$. Уравнение реакции:

$^{A_2}_{15}X \rightarrow ^{A_3}_{Z}Y + ^0_{+1}e$

Снова применяем закон сохранения заряда:

$15 = Z + 1$

Из этого уравнения находим искомый порядковый номер $Z$ конечного элемента:

$Z = 15 - 1 = 14$

Следовательно, конечный элемент имеет порядковый номер 14, что соответствует кремнию ($Si$).

Ответ: $Z = 14$.