Номер 1714, страница 310 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

${}_{19}^{41}K + ... \rightarrow {}_{20}^{44}Ca + {}_{1}^{1}H$

Решение

Для нахождения неизвестного элемента в уравнении ядерной реакции необходимо применить законы сохранения массового числа (A) и зарядового числа (Z). Сумма массовых чисел и сумма зарядовых чисел реагентов должны быть равны соответствующим суммам для продуктов реакции.

Обозначим неизвестную частицу как ${}_{Z}^{A}X$. Уравнение реакции примет вид:

${}_{19}^{41}K + {}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{20}^{44}Ca + {}_{1}^{1}H$

Составим систему уравнений на основе законов сохранения:

1. Сохранение массового числа (сумма верхних индексов):
$41 + A = 44 + 1$
$41 + A = 45$
$A = 4$

2. Сохранение зарядового числа (сумма нижних индексов):
$19 + Z = 20 + 1$
$19 + Z = 21$
$Z = 2$

Частица, у которой массовое число $A=4$, а зарядовое число $Z=2$, является ядром атома гелия (альфа-частица).

Ответ: ${}_{2}^{4}He$.

$... + {}_{2}^{4}He \rightarrow {}_{5}^{10}Ca + {}_{0}^{1}n$

Решение

В условии данного уравнения, по всей видимости, содержится опечатка: химический элемент с зарядовым числом (порядковым номером) 5 – это бор (B), а не кальций (Ca), у которого зарядовое число 20. Решение будет представлено для исправленного уравнения реакции, где продуктом является бор ${}_{5}^{10}B$.

Обозначим искомую частицу ${}_{Z}^{A}X$. Исправленное уравнение:

${}_{Z}^{A}X + {}_{2}^{4}He \rightarrow {}_{5}^{10}B + {}_{0}^{1}n$

Применим законы сохранения:

1. Сохранение массового числа:
$A + 4 = 10 + 1$
$A + 4 = 11$
$A = 7$

2. Сохранение зарядового числа:
$Z + 2 = 5 + 0$
$Z = 3$

Элемент с зарядовым числом $Z=3$ – это литий (Li). Следовательно, недостающий элемент – это изотоп лития-7.

Ответ: ${}_{3}^{7}Li$.

${}_{25}^{55}Mn + {}_{1}^{1}H \rightarrow {}_{26}^{55}Fe + ...$

Решение

Обозначим неизвестный продукт реакции как ${}_{Z}^{A}X$. Уравнение реакции:

${}_{25}^{55}Mn + {}_{1}^{1}H \rightarrow {}_{26}^{55}Fe + {}_{Z}^{A}X$

Применим законы сохранения:

1. Сохранение массового числа:
$55 + 1 = 55 + A$
$56 = 55 + A$
$A = 1$

2. Сохранение зарядового числа:
$25 + 1 = 26 + Z$
$26 = 26 + Z$
$Z = 0$

Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=0$ – это нейтрон.

Ответ: ${}_{0}^{1}n$.

${}_{1}^{2}H + \gamma \rightarrow ... + {}_{0}^{1}n$

Решение

Гамма-квант ($\gamma$) является частицей, не имеющей массы покоя и электрического заряда, поэтому его массовое и зарядовое числа равны нулю. Обозначим неизвестную частицу ${}_{Z}^{A}X$.

${}_{1}^{2}H + \gamma \rightarrow {}_{Z}^{A}X + {}_{0}^{1}n$

Применим законы сохранения:

1. Сохранение массового числа:
$2 + 0 = A + 1$
$A = 1$

2. Сохранение зарядового числа:
$1 + 0 = Z + 0$
$Z = 1$

Частица с массовым числом $A=1$ и зарядовым числом $Z=1$ – это протон, который является ядром атома водорода.

Ответ: ${}_{1}^{1}H$.