Номер 388, страница 79 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

388. Рассчитайте плотность газообразного азота при н. у.

Дано:

Газообразный азот ($N_2$)

Условия: нормальные (н. у.)

Температура при н. у. $T = 0 \text{ °C}$

Давление при н. у. $P = 1 \text{ атм}$

Справочные данные и перевод в СИ:

$T = 0 + 273.15 = 273.15 \text{ К}$

$P = 101325 \text{ Па}$

Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль} = 0.028 \text{ кг/моль}$

Молярный объем идеального газа при н. у. $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 0.0224 \text{ м}^3\text{/моль}$

Универсальная газовая постоянная $R \approx 8.314 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)}$

Найти:

Плотность азота $\rho$ - ?

Решение:

Плотность ($\rho$) вещества определяется как отношение его массы ($m$) к объему ($V$), который оно занимает. Для решения задачи можно использовать два основных способа.

Способ 1: Через молярный объем

Согласно закону Авогадро, 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях занимает объем, равный молярному объему $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$. Масса одного моля вещества равна его молярной массе $M$.

Таким образом, плотность газа при нормальных условиях можно рассчитать по формуле:

$\rho = \frac{M}{V_m}$

Подставим известные значения для азота ($N_2$):

$\rho(N_2) = \frac{28 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} = 1.25 \text{ г/л}$

Способ 2: Через уравнение состояния идеального газа

Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа имеет вид:

$PV = nRT$

где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - абсолютная температура.

Количество вещества $n$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ соотношением $n = \frac{m}{M}$. Подставим его в уравнение:

$PV = \frac{m}{M}RT$

Плотность определяется как $\rho = \frac{m}{V}$. Выразим это отношение из уравнения:

$P M = \frac{m}{V} RT \implies P M = \rho RT$

Отсюда формула для плотности:

$\rho = \frac{P M}{R T}$

Подставим значения в системе СИ, чтобы получить плотность в кг/м³:

$\rho = \frac{101325 \text{ Па} \cdot 0.028 \text{ кг/моль}}{8.314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 273.15 \text{ К}} \approx \frac{2837.1}{2271.1} \approx 1.249 \text{ кг/м}^3$

Поскольку $1 \text{ кг/м}^3 = 1 \text{ г/л}$, то $\rho \approx 1.25 \text{ г/л}$.

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: плотность газообразного азота при н. у. составляет $1.25 \text{ г/л}$ (или $1.25 \text{ кг/м}^3$).