Номер 393, страница 79 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

393. Массовая доля водорода в его смеси с азотом равна 10,0 %. Рассчитайте, какое число молекул азота приходится на каждые 1000 молекул водорода в этой смеси.

Дано:

Смесь водорода ($H_2$) и азота ($N_2$)

Массовая доля водорода $ω(H_2) = 10.0 \% = 0.10$

Число молекул водорода $N(H_2) = 1000$

Найти:

Число молекул азота $N(N_2)$ — ?

Решение:

Для решения задачи найдем соотношение количеств вещества водорода и азота в смеси. Отношение количеств вещества (в молях) равно отношению числа молекул.

1. Примем массу всей смеси за 100 г. Исходя из массовой доли водорода (10.0 %), найдем массу водорода и азота в этом образце смеси.

Масса водорода:

$m(H_2) = m_{смеси} \cdot ω(H_2) = 100 \, г \cdot 0.10 = 10 \, г$

Масса азота составит оставшуюся часть:

$m(N_2) = m_{смеси} - m(H_2) = 100 \, г - 10 \, г = 90 \, г$

2. Вычислим молярные массы водорода ($H_2$) и азота ($N_2$), используя округленные значения относительных атомных масс водорода ($Ar(H) \approx 1$) и азота ($Ar(N) \approx 14$).

Молярная масса водорода: $M(H_2) = 2 \cdot 1 \, г/моль = 2 \, г/моль$

Молярная масса азота: $M(N_2) = 2 \cdot 14 \, г/моль = 28 \, г/моль$

3. Найдем количество вещества (число молей) каждого газа в 100 г смеси по формуле $n = m/M$.

Количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{10 \, г}{2 \, г/моль} = 5 \, моль$

Количество вещества азота:

$n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{90 \, г}{28 \, г/моль} = \frac{45}{14} \, моль \approx 3.214 \, моль$

4. Отношение числа молекул газов в смеси равно отношению их количеств вещества:

$\frac{N(N_2)}{N(H_2)} = \frac{n(N_2)}{n(H_2)}$

5. Теперь мы можем найти, какое число молекул азота приходится на 1000 молекул водорода. Обозначим искомое число молекул азота за $x$.

$\frac{x}{1000} = \frac{n(N_2)}{n(H_2)}$

Подставим найденные количества вещества:

$\frac{x}{1000} = \frac{45/14 \, моль}{5 \, моль} = \frac{45}{14 \cdot 5} = \frac{9}{14}$

6. Выразим $x$ и рассчитаем его значение:

$x = 1000 \cdot \frac{9}{14} = \frac{9000}{14} = \frac{4500}{7} \approx 642.857$

Так как число молекул является целым числом, округляем полученный результат до ближайшего целого.

Ответ: на каждые 1000 молекул водорода в этой смеси приходится примерно 643 молекулы азота.