Номер 668, страница 122 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

668. Вычислите массовые доли компонентов бронзы, в которой на каждые 50 атомов меди приходится 1 атом цинка и 2 атома олова.

Дано:

Соотношение числа атомов в бронзе:

$N(\text{Cu}) : N(\text{Zn}) : N(\text{Sn}) = 50 : 1 : 2$

Найти:

Массовые доли компонентов:

$\omega(\text{Cu}) - ?$

$\omega(\text{Zn}) - ?$

$\omega(\text{Sn}) - ?$

Решение:

Массовая доля компонента $(\omega)$ в смеси (сплаве) вычисляется по формуле:

$\omega(\text{компонента}) = \frac{m(\text{компонента})}{m(\text{сплава})}$

где $m$ – масса.

Масса вещества связана с его количеством $(\nu)$ и молярной массой $(M)$ соотношением $m = \nu \cdot M$.

Соотношение числа атомов элементов в сплаве равно соотношению их количеств вещества (в молях). Таким образом, для нашего расчета мы можем принять, что в условном образце сплава содержится 50 моль меди, 1 моль цинка и 2 моля олова.

$\nu(\text{Cu}) = 50$ моль

$\nu(\text{Zn}) = 1$ моль

$\nu(\text{Sn}) = 2$ моль

Найдем молярные массы элементов, используя периодическую систему Д. И. Менделеева (округлим до десятых):

$M(\text{Cu}) \approx 63.5$ г/моль

$M(\text{Zn}) \approx 65.4$ г/моль

$M(\text{Sn}) \approx 118.7$ г/моль

Теперь вычислим массу каждого компонента в нашем гипотетическом образце сплава:

$m(\text{Cu}) = \nu(\text{Cu}) \cdot M(\text{Cu}) = 50 \text{ моль} \cdot 63.5 \text{ г/моль} = 3175 \text{ г}$

$m(\text{Zn}) = \nu(\text{Zn}) \cdot M(\text{Zn}) = 1 \text{ моль} \cdot 65.4 \text{ г/моль} = 65.4 \text{ г}$

$m(\text{Sn}) = \nu(\text{Sn}) \cdot M(\text{Sn}) = 2 \text{ моль} \cdot 118.7 \text{ г/моль} = 237.4 \text{ г}$

Вычислим общую массу сплава:

$m(\text{сплава}) = m(\text{Cu}) + m(\text{Zn}) + m(\text{Sn}) = 3175 \text{ г} + 65.4 \text{ г} + 237.4 \text{ г} = 3477.8 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовые доли каждого компонента:

$\omega(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{m(\text{сплава})} = \frac{3175}{3477.8} \approx 0.9129$

$\omega(\text{Zn}) = \frac{m(\text{Zn})}{m(\text{сплава})} = \frac{65.4}{3477.8} \approx 0.0188$

$\omega(\text{Sn}) = \frac{m(\text{Sn})}{m(\text{сплава})} = \frac{237.4}{3477.8} \approx 0.0683$

Для наглядности выразим массовые доли в процентах:

$\omega(\text{Cu}) \approx 0.9129 \cdot 100\% = 91.29\%$

$\omega(\text{Zn}) \approx 0.0188 \cdot 100\% = 1.88\%$

$\omega(\text{Sn}) \approx 0.0683 \cdot 100\% = 6.83\%$

Проверка: $91.29\% + 1.88\% + 6.83\% = 100.00\%$

Ответ:

массовая доля меди $(\omega(\text{Cu}))$ составляет 91.29%; массовая доля цинка $(\omega(\text{Zn}))$ составляет 1.88%; массовая доля олова $(\omega(\text{Sn}))$ составляет 6.83%.