Номер 669, страница 122 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

669. Медь и олово какими массами следует взять для получения бронзы массой $15,0 \text{ т}$? Массовые доли меди и олова в бронзе соответственно равны $92,0 \%$ и $6,00 \%$.

Дано:

Масса бронзы ($m_{бронзы}$) = 15,0 т

Массовая доля меди ($\omega(Cu)$) = 92,0 %

Массовая доля олова ($\omega(Sn)$) = 6,00 %

$m_{бронзы} = 15,0 \text{ т} = 15,0 \cdot 10^3 \text{ кг} = 15000 \text{ кг}$

$\omega(Cu) = 92,0 \% = 0,920$

$\omega(Sn) = 6,00 \% = 0,0600$

Найти:

Массу меди $m(Cu) - ?$

Массу олова $m(Sn) - ?$

Решение:

Массовая доля вещества в смеси (сплаве) — это отношение массы данного вещества к массе всей смеси. Формула для расчета массовой доли:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{смеси}}$

Чтобы найти массу компонента (меди или олова), нужно общую массу сплава (бронзы) умножить на массовую долю этого компонента, выраженную в долях единицы.

$m_{вещества} = m_{смеси} \cdot \omega$

1. Найдем массу меди ($Cu$), которую необходимо взять:

$m(Cu) = m_{бронзы} \cdot \omega(Cu)$

$m(Cu) = 15,0 \text{ т} \cdot 0,920 = 13,8 \text{ т}$

2. Найдем массу олова ($Sn$), которую необходимо взять:

$m(Sn) = m_{бронзы} \cdot \omega(Sn)$

$m(Sn) = 15,0 \text{ т} \cdot 0,0600 = 0,900 \text{ т}$

Сумма масс меди и олова составляет $13,8 \text{ т} + 0,900 \text{ т} = 14,7 \text{ т}$. Оставшиеся $15,0 \text{ т} - 14,7 \text{ т} = 0,3 \text{ т}$ приходятся на другие примеси или легирующие элементы, массовая доля которых составляет $100\% - 92,0\% - 6,00\% = 2,0\%$.

Ответ: для получения 15,0 т бронзы следует взять 13,8 т меди и 0,900 т олова.