Номер 671, страница 122 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

671. Золото и медь какими массами необходимо взять для приготовления ювелирного золота 585 пробы массой 8,90 кг?

Дано:

Масса сплава, $m_{сплава} = 8,90$ кг

Проба золота, $П = 585$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Массу золота, $m_{золота}$ — ?

Массу меди, $m_{меди}$ — ?

Решение:

Проба ювелирного изделия (в данном случае 585) показывает содержание чистого золота в 1000 частях сплава по массе. Это означает, что массовая доля (концентрация) золота $w_{золота}$ в сплаве составляет 585/1000.

$w_{золота} = \frac{585}{1000} = 0,585$

Чтобы найти массу чистого золота, необходимую для приготовления сплава, нужно общую массу сплава умножить на массовую долю золота:

$m_{золота} = m_{сплава} \cdot w_{золота}$

Подставим числовые значения:

$m_{золота} = 8,90 \text{ кг} \cdot 0,585 = 5,2065 \text{ кг}$

Оставшаяся часть сплава — это медь. Массовая доля меди $w_{меди}$ определяется как разность между единицей и массовой долей золота:

$w_{меди} = 1 - w_{золота} = 1 - 0,585 = 0,415$

Соответственно, масса меди в сплаве равна:

$m_{меди} = m_{сплава} \cdot w_{меди}$

$m_{меди} = 8,90 \text{ кг} \cdot 0,415 = 3,6935 \text{ кг}$

Также массу меди можно было найти, вычтя массу золота из общей массы сплава:

$m_{меди} = m_{сплава} - m_{золота} = 8,90 \text{ кг} - 5,2065 \text{ кг} = 3,6935 \text{ кг}$

Учитывая, что масса сплава дана с точностью до сотых (три значащие цифры), округлим результаты до сотых:

$m_{золота} \approx 5,21 \text{ кг}$

$m_{меди} \approx 3,69 \text{ кг}$

Проверка: $5,21 \text{ кг} + 3,69 \text{ кг} = 8,90 \text{ кг}$.

Ответ: для приготовления 8,90 кг ювелирного золота 585 пробы необходимо взять 5,21 кг золота и 3,69 кг меди.