Номер 670, страница 122 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

670. Медь и никель какой массой необходимы для приготовления монель-металла массой 34,0 кг, если массовая доля никеля в нём составляет 70 %, а меди — 30 %?

Дано:

Масса монель-металла, $m_{сплава} = 34,0$ кг

Массовая доля никеля, $\omega_{Ni} = 70 \% = 0,70$

Массовая доля меди, $\omega_{Cu} = 30 \% = 0,30$

Единицы измерения (килограммы) соответствуют системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Массу никеля, $m_{Ni}$ — ?

Массу меди, $m_{Cu}$ — ?

Решение:

Массовая доля компонента в сплаве — это отношение массы данного компонента к общей массе сплава. Общая формула для массовой доли $\omega$ выглядит так:

$\omega_{компонента} = \frac{m_{компонента}}{m_{сплава}}$

Чтобы найти массу компонента, зная его массовую долю и общую массу сплава, нужно преобразовать формулу:

$m_{компонента} = \omega_{компонента} \cdot m_{сплава}$

Для проведения расчетов переведем процентные значения массовых долей в десятичные дроби:

$\omega_{Ni} = 70\% = \frac{70}{100} = 0,70$

$\omega_{Cu} = 30\% = \frac{30}{100} = 0,30$

Теперь рассчитаем массу каждого металла.

1. Вычисляем массу никеля ($m_{Ni}$):

$m_{Ni} = \omega_{Ni} \cdot m_{сплава} = 0,70 \cdot 34,0 \text{ кг} = 23,8 \text{ кг}$

2. Вычисляем массу меди ($m_{Cu}$):

$m_{Cu} = \omega_{Cu} \cdot m_{сплава} = 0,30 \cdot 34,0 \text{ кг} = 10,2 \text{ кг}$

Для проверки можно сложить полученные массы:

$m_{Ni} + m_{Cu} = 23,8 \text{ кг} + 10,2 \text{ кг} = 34,0 \text{ кг}$

Сумма масс компонентов равна общей массе сплава, что подтверждает верность расчетов.

Ответ: для приготовления 34,0 кг монель-металла необходимо 23,8 кг никеля и 10,2 кг меди.