Номер 677, страница 123 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

677. Сплав цинка с магнием массой 4,40 г полностью растворили в соляной кислоте. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) 2,24 дм³. Рассчитайте массу магния в сплаве.

Дано

$m(\text{сплава Zn и Mg}) = 4,40 \text{ г}$

$V(H_2) = 2,24 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

Перевод в СИ:

$m(\text{сплава}) = 4,40 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$V(H_2) = 2,24 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m(\text{Mg}) - ?$

Решение

При растворении сплава в соляной кислоте оба металла (цинк и магний) вступают в реакцию, вытесняя водород. Запишем уравнения реакций:

$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2 \uparrow$

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$

Выделившийся в ходе обеих реакций газ — это водород ($H_2$). Рассчитаем общее количество вещества водорода, выделившегося при растворении сплава. Поскольку объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), для расчета используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Пусть масса магния в сплаве равна $x$ г. Тогда масса цинка будет равна $(4,40 - x)$ г.

Выразим количество вещества каждого металла через $x$. Для этого нам понадобятся молярные массы магния и цинка: $M(\text{Mg}) \approx 24 \text{ г/моль}$, $M(\text{Zn}) \approx 65 \text{ г/моль}$.

$n(\text{Mg}) = \frac{m(\text{Mg})}{M(\text{Mg})} = \frac{x}{24} \text{ моль}$

$n(\text{Zn}) = \frac{m(\text{Zn})}{M(\text{Zn})} = \frac{4,40 - x}{65} \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций, из 1 моль магния образуется 1 моль водорода, и из 1 моль цинка также образуется 1 моль водорода. Следовательно, суммарное количество вещества выделившегося водорода равно сумме количеств веществ прореагировавших металлов:

$n(H_2) = n(\text{Mg}) + n(\text{Zn})$

Подставим известные значения и выражения в это уравнение:

$\frac{x}{24} + \frac{4,40 - x}{65} = 0,1$

Решим полученное уравнение относительно $x$. Для избавления от дробей умножим обе части уравнения на общий знаменатель $24 \cdot 65 = 1560$:

$65x + 24(4,40 - x) = 0,1 \cdot 1560$

$65x + 105,6 - 24x = 156$

Приведем подобные слагаемые:

$41x = 156 - 105,6$

$41x = 50,4$

$x = \frac{50,4}{41} \approx 1,23 \text{ г}$

Таким образом, масса магния в сплаве составляет примерно 1,23 г.

Ответ: масса магния в сплаве равна 1,23 г.