Номер 678, страница 123 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

678. Золотое обручальное кольцо имеет массу 2,25 г и состоит из золота 750 пробы. Биржевая стоимость чистого золота составляет около 1396 долларов США (по состоянию на июль 2019 г.) за тройскую унцию (масса 1 тройской унции равна 31,103477 г). Чему равна биржевая стоимость (в долларах США) золота, содержащегося в обручальном кольце?

Дано:

Масса обручального кольца, $m_{к} = 2,25 \text{ г}$

Проба золота, $P = 750$

Биржевая стоимость тройской унции чистого золота, $C_{у} = 1396 \text{ долларов США}$

Масса тройской унции, $m_{у} = 31,103477 \text{ г}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$m_{к} = 0,00225 \text{ кг}$

$m_{у} = 0,031103477 \text{ кг}$

Найти:

Биржевая стоимость золота в кольце, $C_{к}$

Решение:

1. В первую очередь определим массу чистого золота в кольце. 750-я проба означает, что содержание чистого золота в сплаве составляет 75% (или 750 частей на 1000). Масса чистого золота ($m_{з}$) вычисляется по формуле:

$m_{з} = m_{к} \cdot \frac{P}{1000}$

Подставим известные значения:

$m_{з} = 2,25 \text{ г} \cdot \frac{750}{1000} = 2,25 \text{ г} \cdot 0,75 = 1,6875 \text{ г}$

2. Далее рассчитаем стоимость одного грамма чистого золота ($C_{г}$). Для этого необходимо разделить стоимость тройской унции на её массу в граммах:

$C_{г} = \frac{C_{у}}{m_{у}}$

Подставим известные значения:

$C_{г} = \frac{1396 \text{ долларов США}}{31,103477 \text{ г}}$

3. Наконец, вычислим биржевую стоимость золота, которое содержится в кольце ($C_{к}$). Для этого умножим массу чистого золота на стоимость одного грамма:

$C_{к} = m_{з} \cdot C_{г}$

$C_{к} = 1,6875 \text{ г} \cdot \frac{1396 \text{ долларов США}}{31,103477 \text{ г}} \approx 75,72244 \text{ долларов США}$

Округляя результат до сотых (до центов), получаем:

$C_{к} \approx 75,72 \text{ долларов США}$

Ответ: биржевая стоимость золота в обручальном кольце составляет примерно $75,72$ доллара США.