Номер 736, страница 131 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

736. Медь какой массой подверглась коррозии, если в результате этого процесса образовалось патина массой 275 кг?

Дано:

Масса патины $(CuOH)_2CO_3$: $m((CuOH)_2CO_3) = 275$ кг

Перевод в систему СИ:

Масса дана в килограммах (кг), что является основной единицей массы в системе СИ. Поэтому перевод данных не требуется.

$m = 275 \text{ кг}$

Найти:

Массу меди $m(Cu) - ?$

Решение:

Коррозия меди на воздухе в присутствии влаги и углекислого газа приводит к образованию патины — гидроксокарбоната меди(II). Этот процесс описывается следующим химическим уравнением:

$2Cu + O_2 + H_2O + CO_2 \rightarrow (CuOH)_2CO_3$

Из уравнения реакции видно, что из 2 моль меди ($Cu$) образуется 1 моль гидроксокарбоната меди(II) ($(CuOH)_2CO_3$). Таким образом, соотношение количеств веществ следующее:

$n(Cu) = 2 \cdot n((CuOH)_2CO_3)$

Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) по формуле $n = \frac{m}{M}$. Подставим это выражение в соотношение выше:

$\frac{m(Cu)}{M(Cu)} = 2 \cdot \frac{m((CuOH)_2CO_3)}{M((CuOH)_2CO_3)}$

Отсюда можем выразить искомую массу меди:

$m(Cu) = m((CuOH)_2CO_3) \cdot \frac{2 \cdot M(Cu)}{M((CuOH)_2CO_3)}$

Теперь рассчитаем молярные массы, используя значения относительных атомных масс из периодической таблицы: $Ar(Cu) \approx 63.5$; $Ar(O) \approx 16.0$; $Ar(H) \approx 1.0$; $Ar(C) \approx 12.0$.

Молярная масса меди: $M(Cu) = 63.5$ г/моль.

Молярная масса гидроксокарбоната меди(II):

$M((CuOH)_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Cu) + 5 \cdot Ar(O) + 2 \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(C)$

$M((CuOH)_2CO_3) = 2 \cdot 63.5 + 5 \cdot 16.0 + 2 \cdot 1.0 + 1 \cdot 12.0 = 127 + 80 + 2 + 12 = 221$ г/моль.

Подставим числовые значения в формулу для расчета массы меди. Обратите внимание, что соотношение молярных масс (г/моль) является безразмерной величиной, поэтому мы можем использовать массу патины в килограммах.

$m(Cu) = 275 \text{ кг} \cdot \frac{2 \cdot 63.5 \text{ г/моль}}{221 \text{ г/моль}} = 275 \text{ кг} \cdot \frac{127}{221}$

$m(Cu) \approx 158.0316 \text{ кг}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как масса патины дана с такой же точностью:

$m(Cu) \approx 158$ кг.

Ответ: масса меди, подвергшейся коррозии, равна 158 кг.