Номер 741, страница 132 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

741. К избытку водного раствора нитрата свинца при-бавили порцию олеума массой 192,4 мг. При этом выпал белый осадок, масса которого после отделения и высушива-ния оказалась равной 606 мг. Рассчитайте массовую долю оксида серы(VI) в олеуме.

Дано:

$m(\text{олеума}) = 192,4 \text{ мг}$

$m(\text{осадка}) = 606 \text{ мг}$

Раствор $Pb(NO_3)_2$ в избытке

$m(\text{олеума}) = 192,4 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0,1924 \text{ г}$

$m(\text{осадка}) = 606 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0,606 \text{ г}$

Найти:

$\omega(SO_3)$ в олеуме

Решение:

Олеум — это раствор оксида серы(VI) ($SO_3$) в серной кислоте ($H_2SO_4$). При добавлении олеума в водный раствор нитрата свинца ($Pb(NO_3)_2$) сначала оксид серы(VI) реагирует с водой, образуя серную кислоту:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

Затем вся серная кислота (как исходная из олеума, так и образовавшаяся в реакции с водой) вступает в реакцию с нитратом свинца, который взят в избытке. В результате реакции обмена выпадает белый осадок — сульфат свинца(II) ($PbSO_4$):

$H_2SO_4 + Pb(NO_3)_2 \rightarrow PbSO_4 \downarrow + 2HNO_3$

Из уравнений видно, что вся сера, содержащаяся в олеуме, в итоге переходит в состав осадка $PbSO_4$.

1. Рассчитаем молярные массы ключевых веществ, используя округленные атомные массы: $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$, $Ar(Pb)=207$.

$M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(PbSO_4) = 207 + 32 + 4 \cdot 16 = 303 \text{ г/моль}$

2. Определим количество вещества (число моль) выпавшего осадка $PbSO_4$:

$n(PbSO_4) = \frac{m(PbSO_4)}{M(PbSO_4)} = \frac{0,606 \text{ г}}{303 \text{ г/моль}} = 0,002 \text{ моль}$

3. Поскольку вся сера из олеума перешла в осадок, общее количество вещества серы в олеуме (в форме $SO_3$ и $H_2SO_4$) равно количеству вещества $PbSO_4$. Это общее количество вещества эквивалентно количеству моль серной кислоты, которая бы образовалась после полного взаимодействия олеума с водой.

$n_{общ}(H_2SO_4) = n(PbSO_4) = 0,002 \text{ моль}$

4. Составим систему уравнений для нахождения массы $SO_3$ в исходном олеуме. Пусть масса $SO_3$ в олеуме равна $x$ г, а масса $H_2SO_4$ равна $y$ г.

Первое уравнение основано на общей массе олеума:

$x + y = 0,1924$

Второе уравнение основано на общем количестве вещества серы:

$n(SO_3) + n(H_2SO_4) = n_{общ}(H_2SO_4)$

$\frac{x}{M(SO_3)} + \frac{y}{M(H_2SO_4)} = 0,002$

$\frac{x}{80} + \frac{y}{98} = 0,002$

5. Решим полученную систему уравнений. Из первого уравнения выразим $y$:

$y = 0,1924 - x$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{x}{80} + \frac{0,1924 - x}{98} = 0,002$

Для решения уравнения умножим обе его части на общий знаменатель $80 \cdot 98 = 7840$:

$98x + 80(0,1924 - x) = 0,002 \cdot 7840$

$98x + 15,392 - 80x = 15,68$

$18x = 15,68 - 15,392$

$18x = 0,288$

$x = \frac{0,288}{18} = 0,016 \text{ г}$

Итак, масса оксида серы(VI) в порции олеума равна $0,016$ г.

6. Теперь рассчитаем массовую долю $\omega$ оксида серы(VI) в олеуме:

$\omega(SO_3) = \frac{m(SO_3)}{m(\text{олеума})} = \frac{0,016 \text{ г}}{0,1924 \text{ г}} \approx 0,08316$

Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:

$\omega(SO_3) = 0,08316 \cdot 100\% \approx 8,32\%$

Ответ: массовая доля оксида серы(VI) в олеуме составляет 8,32%.