Номер 737, страница 131 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

737. Масса железного изделия в результате коррозии увеличилась на 800 мг. Рассчитайте, водород какого объема необходим для восстановления всей ржавчины до железа, считая, что её состав соответствует формуле $Fe_{2}O_{3} \cdot 2,27H_{2}O$.

Дано:

Прирост массы изделия: $\Delta m = 800 \text{ мг}$

Формула ржавчины: $Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O$

Молярный объем газа (при н.у.): $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

$\Delta m = 800 \text{ мг} = 0.8 \text{ г}$

Найти:

Объем водорода $V(H_2)$

Решение:

1. Процесс коррозии железа с образованием ржавчины заданного состава можно описать следующим образом: из атомов железа образуется гидратированный оксид железа(III). Увеличение массы изделия происходит за счет присоединения к железу кислорода и воды.

2. Рассчитаем, какому увеличению массы соответствует образование 1 моль ржавчины. Для этого найдем молярные массы железа, которое вступает в реакцию, и ржавчины, которая образуется.

Атомные массы элементов: $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса железа, которое прореагировало (в 1 моль $Fe_2O_3$ содержится 2 моль $Fe$):

$M(2Fe) = 2 \cdot 56 = 112 \text{ г/моль}$

Молярная масса ржавчины:

$M(Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 + 2.27 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 112 + 48 + 2.27 \cdot 18 = 160 + 40.86 = 200.86 \text{ г/моль}$

3. Увеличение массы при образовании 1 моль ржавчины составляет:

$\Delta M = M(Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O) - M(2Fe) = 200.86 - 112 = 88.86 \text{ г/моль}$

4. Зная общее увеличение массы изделия ($\Delta m = 0.8 \text{ г}$), найдем количество вещества (в молях) образовавшейся ржавчины:

$n(Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O) = \frac{\Delta m}{\Delta M} = \frac{0.8 \text{ г}}{88.86 \text{ г/моль}} \approx 0.009003 \text{ моль}$

5. Запишем уравнение реакции восстановления ржавчины водородом. Водород восстанавливает оксид железа(III) до металлического железа:

$Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O + 3H_2 \xrightarrow{t} 2Fe + 3H_2O + 2.27H_2O$

Упрощенно, для стехиометрических расчетов, можно использовать реакцию:

$Fe_2O_3 + 3H_2 \xrightarrow{t} 2Fe + 3H_2O$

6. Из уравнения реакции следует, что на 1 моль ржавчины ($Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O$) требуется 3 моль водорода ($H_2$).

$\frac{n(H_2)}{3} = \frac{n(Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O)}{1}$

Найдем количество вещества водорода, необходимого для восстановления:

$n(H_2) = 3 \cdot n(Fe_2O_3 \cdot 2.27H_2O) = 3 \cdot 0.009003 \text{ моль} \approx 0.027009 \text{ моль}$

7. Рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н.у.):

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0.027009 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 0.605 \text{ л}$

Ответ: для восстановления всей ржавчины необходим водород объемом 0.605 л.