Номер 739, страница 132 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

739. Образец ржавчины $ \text{Fe}_2\text{O}_3 \cdot x\text{H}_2\text{O} $ массой 2,94 г прокалили на воздухе до постоянной массы. При этом был получен твёрдый остаток массой 2,24 г. Установите формулу ржавчины.

Дано:

масса образца ржавчины $m(Fe_2O_3 \cdot xH_2O) = 2,94 \text{ г}$

масса твёрдого остатка после прокаливания $m(Fe_2O_3) = 2,24 \text{ г}$

Найти:

Формулу ржавчины $Fe_2O_3 \cdot xH_2O$ (значение $x$).

Решение:

Прокаливание образца ржавчины, которая является гидратом оксида железа(III), приводит к испарению кристаллизационной воды. Уравнение этого процесса выглядит следующим образом:

$Fe_2O_3 \cdot xH_2O \xrightarrow{t} Fe_2O_3 + xH_2O\uparrow$

Твёрдый остаток после прокаливания — это безводный оксид железа(III), $Fe_2O_3$.

1. Найдём массу воды, которая испарилась в ходе реакции. Она равна разности масс исходного гидрата и безводного оксида:

$m(H_2O) = m(Fe_2O_3 \cdot xH_2O) - m(Fe_2O_3) = 2,94 \text{ г} - 2,24 \text{ г} = 0,70 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы оксида железа(III) и воды, используя округлённые значения относительных атомных масс из периодической таблицы: $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

3. Вычислим количество вещества (в молях) для безводного оксида железа(III) и для воды:

$n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{2,24 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,014 \text{ моль}$

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{0,70 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 0,0389 \text{ моль}$

4. В формуле кристаллогидрата $Fe_2O_3 \cdot xH_2O$ соотношение молей оксида железа и воды равно $1:x$. Следовательно, мы можем найти $x$, разделив количество молей воды на количество молей оксида железа:

$x = \frac{n(H_2O)}{n(Fe_2O_3)} = \frac{0,0389 \text{ моль}}{0,014 \text{ моль}} \approx 2,78$

Коэффициент $x$ в формуле кристаллогидрата должен быть целым числом. Полученное значение $2,78$ близко к $3$. Расхождение, вероятно, связано с погрешностью измерений в условии задачи. Округляем полученное значение до ближайшего целого числа:

$x \approx 3$

Следовательно, формула ржавчины — $Fe_2O_3 \cdot 3H_2O$.

Ответ: Формула ржавчины $Fe_2O_3 \cdot 3H_2O$.