Номер 735, страница 131 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

735. Рассчитайте массовые доли хрома и никеля в нержавеющей стали, если в её образце на каждые 120 атомов железа приходится 2 атома хрома и 3 атома никеля.

Дано:

Соотношение числа атомов в нержавеющей стали:

$N(Fe) : N(Cr) : N(Ni) = 120 : 2 : 3$

Относительные атомные массы элементов (округленные):

$Ar(Fe) = 56$

$Ar(Cr) = 52$

$Ar(Ni) = 59$

Соответствующие молярные массы:

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

$M(Cr) = 52 \text{ г/моль}$

$M(Ni) = 59 \text{ г/моль}$

Перевод в СИ:

$M(Fe) = 0.056 \text{ кг/моль}$

$M(Cr) = 0.052 \text{ кг/моль}$

$M(Ni) = 0.059 \text{ кг/моль}$

Найти:

$\omega(Cr)$ - ?

$\omega(Ni)$ - ?

Решение:

Массовая доля элемента в сплаве ($\omega$) вычисляется как отношение массы данного элемента ($m_{элемента}$) к общей массе сплава ($m_{сплава}$).

$\omega = \frac{m_{элемента}}{m_{сплава}}$

Для удобства расчетов возьмем гипотетический образец сплава, в котором количество вещества каждого элемента в молях будет численно равно его количеству атомов в заданном соотношении. То есть, пусть образец содержит 120 моль железа, 2 моль хрома и 3 моль никеля. Массовые доли от размера образца не зависят.

Рассчитаем массу каждого компонента в этом образце по формуле $m = \nu \cdot M$, где $\nu$ — количество вещества, $M$ — молярная масса.

Масса железа (Fe):

$m(Fe) = 120 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 6720 \text{ г}$

Масса хрома (Cr):

$m(Cr) = 2 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 104 \text{ г}$

Масса никеля (Ni):

$m(Ni) = 3 \text{ моль} \cdot 59 \text{ г/моль} = 177 \text{ г}$

Найдем общую массу сплава:

$m_{сплава} = m(Fe) + m(Cr) + m(Ni) = 6720 \text{ г} + 104 \text{ г} + 177 \text{ г} = 7001 \text{ г}$

Теперь можем рассчитать массовые доли хрома и никеля.

Массовая доля хрома ($\omega(Cr)$):

$\omega(Cr) = \frac{m(Cr)}{m_{сплава}} = \frac{104 \text{ г}}{7001 \text{ г}} \approx 0.01486$

Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:

$\omega(Cr) \approx 0.01486 \cdot 100\% \approx 1.49\%$

Массовая доля никеля ($\omega(Ni)$):

$\omega(Ni) = \frac{m(Ni)}{m_{сплава}} = \frac{177 \text{ г}}{7001 \text{ г}} \approx 0.02528$

В процентах:

$\omega(Ni) \approx 0.02528 \cdot 100\% \approx 2.53\%$

Ответ: массовая доля хрома в нержавеющей стали составляет примерно 1,49%; массовая доля никеля составляет примерно 2,53%.