Номер 738, страница 132 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

738. Массовая доля воды в составе образца ржавчины $Fe_2O_3 \cdot xH_2O$ равна 0,184. Определите величину $x$.

Дано:

Формула ржавчины: $Fe_2O_3 \cdot xH_2O$

Массовая доля воды $w(H_2O) = 0.184$

Найти:

$x$

Решение:

Массовая доля воды в кристаллогидрате вычисляется как отношение молярной массы всей воды в формульной единице к молярной массе всей формульной единицы.

Формула для расчета массовой доли воды ($H_2O$) в составе соединения $Fe_2O_3 \cdot xH_2O$ выглядит следующим образом:

$w(H_2O) = \frac{x \cdot M(H_2O)}{M(Fe_2O_3) + x \cdot M(H_2O)}$

где $M(H_2O)$ — молярная масса воды, $M(Fe_2O_3)$ — молярная масса оксида железа(III), а $x$ — количество молекул воды.

1. Рассчитаем молярные массы, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева (округляем до целых чисел): $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса оксида железа(III):

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

2. Подставим известные значения в формулу массовой доли и решим уравнение относительно $x$:

$0.184 = \frac{x \cdot 18}{160 + 18x}$

$0.184 \cdot (160 + 18x) = 18x$

$0.184 \cdot 160 + 0.184 \cdot 18x = 18x$

$29.44 + 3.312x = 18x$

$29.44 = 18x - 3.312x$

$29.44 = 14.688x$

$x = \frac{29.44}{14.688} \approx 2.004$

Поскольку коэффициент $x$ в формуле кристаллогидрата должен быть целым числом, округляем полученное значение до ближайшего целого.

$x = 2$

Ответ: величина $x$ равна 2.