Номер 99, страница 27 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

99. Соляную кислоту какой массой с массовой долей хлороводорода 3,65 % нужно добавить к раствору гидроксида натрия массой 400 г с массовой долей NaOH, равной 46,0 %, чтобы уменьшить массовую долю щёлочи в 2 раза?

Дано:

$m_{р-ра1}(NaOH) = 400 \text{ г}$

$\omega_1(NaOH) = 46,0 \% = 0,46$

$\omega(HCl) = 3,65 \% = 0,0365$

Массовая доля щёлочи в конечном растворе, $\omega_2(NaOH)$, в 2 раза меньше начальной.

Найти:

$m_{р-ра}(HCl) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации между соляной кислотой и гидроксидом натрия:

$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$

2. Рассчитаем начальную массу гидроксида натрия (щёлочи) в исходном растворе:

$m_1(NaOH) = m_{р-ра1}(NaOH) \times \omega_1(NaOH) = 400 \text{ г} \times 0,46 = 184 \text{ г}$

3. Определим массовую долю щёлочи в конечном растворе, которая по условию задачи в 2 раза меньше начальной:

$\omega_2(NaOH) = \frac{\omega_1(NaOH)}{2} = \frac{46\%}{2} = 23\% = 0,23$

4. Пусть масса добавленного раствора соляной кислоты равна $x$ г. Тогда масса чистого хлороводорода (HCl) в этом растворе составляет:

$m(HCl) = m_{р-ра}(HCl) \times \omega(HCl) = x \times 0,0365 = 0,0365x \text{ г}$

5. Рассчитаем молярные массы реагентов, которые понадобятся для стехиометрических расчетов:

$M(NaOH) = 22,99 + 16,00 + 1,01 \approx 40 \text{ г/моль}$

$M(HCl) = 1,01 + 35,45 \approx 36,5 \text{ г/моль}$

6. Из уравнения реакции следует, что $HCl$ и $NaOH$ реагируют в мольном соотношении 1:1. Найдем массу $NaOH$, которая прореагировала с добавленной кислотой.

Количество вещества добавленного $HCl$:

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{0,0365x \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,001x \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества $NaOH$, вступившего в реакцию, также равно $0,001x \text{ моль}$.

$n_{реаг}(NaOH) = n(HCl) = 0,001x \text{ моль}$

Масса прореагировавшего $NaOH$:

$m_{реаг}(NaOH) = n_{реаг}(NaOH) \times M(NaOH) = 0,001x \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 0,04x \text{ г}$

7. Теперь можно найти массу $NaOH$, которая осталась в растворе после реакции:

$m_2(NaOH) = m_1(NaOH) - m_{реаг}(NaOH) = (184 - 0,04x) \text{ г}$

8. Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора щёлочи и массы добавленного раствора кислоты:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1}(NaOH) + m_{р-ра}(HCl) = (400 + x) \text{ г}$

9. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли вещества в растворе, и решим его относительно $x$:

$\omega_2(NaOH) = \frac{m_2(NaOH)}{m_{р-ра2}}$

$0,23 = \frac{184 - 0,04x}{400 + x}$

Решаем полученное уравнение:

$0,23 \times (400 + x) = 184 - 0,04x$

$92 + 0,23x = 184 - 0,04x$

$0,23x + 0,04x = 184 - 92$

$0,27x = 92$

$x = \frac{92}{0,27} \approx 340,74 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 340,74 г соляной кислоты.