Номер 93, страница 26 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

93. Декагидрат карбоната натрия $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ какой массой нужно взять для приготовления раствора карбоната натрия массой 250 г с массовой долей соли 10,6 % ?

Дано:

Масса раствора карбоната натрия $m_{p-pa}(Na_2CO_3) = 250 \text{ г}$

Массовая доля карбоната натрия в растворе $\omega(Na_2CO_3) = 10,6 \% = 0,106$

Формула кристаллогидрата - $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$

Найти:

Массу декагидрата карбоната натрия $m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$ - ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу чистого (безводного) карбоната натрия ($Na_2CO_3$), которая должна содержаться в конечном растворе. Масса растворенного вещества связана с массой раствора и массовой долей следующим соотношением:

$m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega_{вещества}$

Подставим наши значения:

$m(Na_2CO_3) = 250 \text{ г} \cdot 0,106 = 26,5 \text{ г}$

Таким образом, в 250 г 10,6%-го раствора содержится 26,5 г карбоната натрия.

2. Это количество карбоната натрия мы должны взять в виде кристаллогидрата $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$. Чтобы найти требуемую массу кристаллогидрата, нам нужно знать, какую часть от его массы составляет безводная соль. Для этого вычислим молярные массы безводной соли и кристаллогидрата.

Используем относительные атомные массы элементов (округлённые): $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса карбоната натрия $Na_2CO_3$:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$

Молярная масса декагидрата карбоната натрия $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$:

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = M(Na_2CO_3) + 10 \cdot M(H_2O) = 106 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 106 + 10 \cdot 18 = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

3. Теперь мы можем найти массу кристаллогидрата $m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$, которая содержит 26,5 г безводной соли, составив пропорцию:

В $286 \text{ г}$ кристаллогидрата $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ содержится $106 \text{ г}$ безводной соли $Na_2CO_3$.

В $x \text{ г}$ кристаллогидрата $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ содержится $26,5 \text{ г}$ безводной соли $Na_2CO_3$.

$\frac{286 \text{ г}}{x \text{ г}} = \frac{106 \text{ г}}{26,5 \text{ г}}$

Выразим и найдем $x$:

$x = \frac{286 \text{ г} \cdot 26,5 \text{ г}}{106 \text{ г}} = 71,5 \text{ г}$

Следовательно, для приготовления раствора нужно взять 71,5 г декагидрата карбоната натрия. Оставшаяся масса до 250 г (т.е. $250 - 71,5 = 178,5 \text{ г}$) должна быть добавлена в виде воды.

Ответ: для приготовления раствора нужно взять 71,5 г декагидрата карбоната натрия.