Номер 91, страница 26 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

91. В воде растворили смесь, состоящую из кальция массой $4,00 \text{ г}$ и оксида кальция массой $2,80 \text{ г}$. С помощью дистиллированной воды объём раствора довели до $5,60 \text{ дм}^3$. Рассчитайте молярную концентрацию гидроксида кальция в полученном растворе.

Дано

$m(\text{Ca}) = 4,00 \text{ г} = 0,00400 \text{ кг}$

$m(\text{CaO}) = 2,80 \text{ г} = 0,00280 \text{ кг}$

$V(\text{раствора}) = 5,60 \text{ дм}^3 = 5,60 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$c(\text{Ca(OH)}_2) - ?$

Решение

При растворении в воде кальций и оксид кальция вступают в химические реакции с образованием одного и того же продукта — гидроксида кальция. Запишем уравнения этих реакций:

1. Взаимодействие кальция с водой:

$\text{Ca} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Ca(OH)}_2 + \text{H}_2\uparrow$

2. Взаимодействие оксида кальция с водой:

$\text{CaO} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Ca(OH)}_2$

Молярная концентрация ($c$) вещества в растворе определяется как отношение количества вещества ($\nu$) к объему раствора ($V$). Для нахождения итоговой концентрации гидроксида кальция необходимо рассчитать общее количество вещества $\text{Ca(OH)}_2$, образовавшееся в обеих реакциях.

Для расчетов нам понадобятся молярные массы кальция ($\text{Ca}$) и оксида кальция ($\text{CaO}$).

Молярная масса кальция: $M(\text{Ca}) \approx 40,0 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида кальция: $M(\text{CaO}) = M(\text{Ca}) + M(\text{O}) = 40,0 + 16,0 = 56,0 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем количество вещества для каждого из исходных реагентов.

Количество вещества кальция:

$\nu(\text{Ca}) = \frac{m(\text{Ca})}{M(\text{Ca})} = \frac{4,00 \text{ г}}{40,0 \text{ г/моль}} = 0,100 \text{ моль}$

Количество вещества оксида кальция:

$\nu(\text{CaO}) = \frac{m(\text{CaO})}{M(\text{CaO})} = \frac{2,80 \text{ г}}{56,0 \text{ г/моль}} = 0,050 \text{ моль}$

Исходя из стехиометрии уравнений реакций, из 1 моль $\text{Ca}$ образуется 1 моль $\text{Ca(OH)}_2$, и из 1 моль $\text{CaO}$ также образуется 1 моль $\text{Ca(OH)}_2$. Таким образом:

Количество вещества $\text{Ca(OH)}_2$, полученного из $\text{Ca}$: $\nu_1(\text{Ca(OH)}_2) = \nu(\text{Ca}) = 0,100 \text{ моль}$.

Количество вещества $\text{Ca(OH)}_2$, полученного из $\text{CaO}$: $\nu_2(\text{Ca(OH)}_2) = \nu(\text{CaO}) = 0,050 \text{ моль}$.

Найдем общее количество вещества гидроксида кальция в растворе, сложив количества, полученные в каждой реакции:

$\nu_{общ}(\text{Ca(OH)}_2) = \nu_1(\text{Ca(OH)}_2) + \nu_2(\text{Ca(OH)}_2) = 0,100 \text{ моль} + 0,050 \text{ моль} = 0,150 \text{ моль}$

Теперь мы можем рассчитать молярную концентрацию гидроксида кальция в полученном растворе объемом $5,60 \text{ дм}^3$:

$c(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{\nu_{общ}(\text{Ca(OH)}_2)}{V(\text{раствора})} = \frac{0,150 \text{ моль}}{5,60 \text{ дм}^3} \approx 0,0267857... \text{ моль/дм}^3$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как исходные данные в задаче даны с точностью до трех значащих цифр.

$c(\text{Ca(OH)}_2) \approx 0,0268 \text{ моль/дм}^3$

Ответ: молярная концентрация гидроксида кальция в полученном растворе составляет $0,0268 \text{ моль/дм}^3$.