Номер 87, страница 26 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

87. Сернистый газ объёмом (н. у.) $320 \text{ см}^3$ растворили в воде объёмом $400 \text{ см}^3$. Рассчитайте массовую долю сернистой кислоты в полученном растворе.

Дано:

$V(SO_2) = 320 \text{ см}^3$ (н. у.)

$V(H_2O) = 400 \text{ см}^3$

$\rho(H_2O) = 1 \text{ г/см}^3$

$V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Перевод в СИ и другие единицы:

$V(SO_2) = 320 \text{ см}^3 = 0.320 \text{ л} = 0.00032 \text{ м}^3$

$V(H_2O) = 400 \text{ см}^3 = 400 \text{ мл} = 0.4 \text{ л} = 0.0004 \text{ м}^3$

Найти:

$w(H_2SO_3) - ?$

Решение:

1. При растворении сернистого газа (диоксида серы, $SO_2$) в воде образуется сернистая кислота ($H_2SO_3$). Запишем уравнение химической реакции:

$SO_2 + H_2O \rightarrow H_2SO_3$

2. Рассчитаем количество вещества сернистого газа, используя его объем при нормальных условиях (н. у.) и молярный объем газов ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$):

$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{0.320 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = \frac{1}{70} \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из одного моля $SO_2$ образуется один моль $H_2SO_3$, следовательно, их количества вещества равны:

$n(H_2SO_3) = n(SO_2) = \frac{1}{70} \text{ моль}$

4. Для расчета массовой доли нам понадобится масса сернистой кислоты (растворенного вещества) и масса всего раствора. Сначала найдем массу образовавшейся кислоты. Для этого вычислим ее молярную массу:

$M(H_2SO_3) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 3 \cdot 16 = 82 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу $H_2SO_3$:

$m(H_2SO_3) = n(H_2SO_3) \cdot M(H_2SO_3) = \frac{1}{70} \text{ моль} \cdot 82 \text{ г/моль} = \frac{82}{70} \text{ г} = \frac{41}{35} \text{ г} \approx 1.171 \text{ г}$

5. Масса конечного раствора складывается из массы исходного растворителя (воды) и массы растворенного газа ($SO_2$). Рассчитаем эти массы.

Масса воды (приняв ее плотность $\rho(H_2O) = 1 \text{ г/см}^3$):

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 400 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 400 \text{ г}$

Масса сернистого газа (молярная масса $M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$):

$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = \frac{1}{70} \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = \frac{64}{70} \text{ г} = \frac{32}{35} \text{ г} \approx 0.914 \text{ г}$

Общая масса раствора:

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(SO_2) = 400 \text{ г} + \frac{32}{35} \text{ г} = \frac{14000 + 32}{35} \text{ г} = \frac{14032}{35} \text{ г} \approx 400.914 \text{ г}$

6. Теперь рассчитаем массовую долю ($w$) сернистой кислоты в полученном растворе по формуле:

$w(H_2SO_3) = \frac{m(H_2SO_3)}{m_{раствора}}$

$w(H_2SO_3) = \frac{41/35 \text{ г}}{14032/35 \text{ г}} = \frac{41}{14032} \approx 0.002922$

Для выражения результата в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$w(H_2SO_3) \approx 0.002922 \cdot 100\% \approx 0.29\%$

Ответ: массовая доля сернистой кислоты в полученном растворе составляет примерно $0.29\%$.