Номер 86, страница 26 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

86. Сульфат калия какой массы и вода какого объёма необходимы для приготовления раствора этой соли массой $2,30 \text{ кг}$ с массовой долей соли, равной $3,20 \%$?

Дано:

$m_{р-ра} = 2,30 \text{ кг}$

$\omega(K_2SO_4) = 3,20 \% $

$\rho(H_2O) \approx 1000 \text{ кг/м³}$

Перевод в СИ (и удобные единицы):

$m_{р-ра} = 2300 \text{ г}$

$\omega(K_2SO_4) = 0,0320$

$\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/мл} = 1 \text{ кг/л}$

Найти:

$m(K_2SO_4) - ?$

$V(H_2O) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{в-ва}$) к общей массе раствора ($m_{р-ра}$):

$ \omega = \frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}} $

Масса раствора состоит из массы растворенного вещества и массы растворителя (в данном случае воды, $m_{H_2O}$):

$ m_{р-ра} = m_{в-ва} + m_{H_2O} $

Масса сульфата калия

Для нахождения массы сульфата калия ($K_2SO_4$), необходимой для приготовления раствора, воспользуемся формулой массовой доли:

$ m(K_2SO_4) = m_{р-ра} \times \omega(K_2SO_4) $

Подставим известные значения, выразив массу раствора в граммах:

$ m(K_2SO_4) = 2300 \text{ г} \times 0,0320 = 73,6 \text{ г} $

Ответ: масса сульфата калия равна 73,6 г.

Объём воды

Сначала найдем массу воды, необходимую для приготовления раствора. Для этого вычтем массу соли из общей массы раствора:

$ m(H_2O) = m_{р-ра} - m(K_2SO_4) $

$ m(H_2O) = 2300 \text{ г} - 73,6 \text{ г} = 2226,4 \text{ г} $

Теперь найдем объем воды, используя ее плотность (примем $\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/мл}$). Формула для нахождения объема:

$ V = \frac{m}{\rho} $

$ V(H_2O) = \frac{2226,4 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 2226,4 \text{ мл} $

Переведем объем в литры:

$ 2226,4 \text{ мл} = 2,2264 \text{ л} $

Исходные данные (2,30 кг и 3,20 %) приведены с точностью до трех значащих цифр. Поэтому и конечный результат целесообразно округлить до трех значащих цифр.

$ V(H_2O) \approx 2,23 \text{ л} $

Ответ: объём воды равен 2,23 л.