Номер 90, страница 26 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

90. В воде объёмом $1,00\ \text{дм}^3$ при $20\ \text{°С}$ максимально растворяется кислород массой 1,43 г. Вычислите максимальный объём (н. у.) кислорода, который может содержаться в $10,0\ \text{м}^3$ воды при $20\ \text{°С}$.

Дано:

$V_1(\text{H}_2\text{O}) = 1,00 \text{ дм}^3$

$m_1(\text{O}_2) = 1,43 \text{ г}$

$V_2(\text{H}_2\text{O}) = 10,0 \text{ м}^3$

$t = 20 \text{ °C}$

$V_1(\text{H}_2\text{O}) = 1,00 \text{ дм}^3 = 1,00 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m_1(\text{O}_2) = 1,43 \text{ г} = 1,43 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V_2(\text{H}_2\text{O}) = 10,0 \text{ м}^3$

Найти:

$V_2(\text{O}_2) (\text{н. у.}) - ?$

Решение:

Поскольку температура воды в обоих случаях одинакова ($20 \text{ °C}$), растворимость кислорода (максимальная масса растворенного вещества в определенном объеме растворителя) будет постоянной. Задачу можно решить, используя пропорциональную зависимость.

1. Сначала найдем массу кислорода $m_2(\text{O}_2)$, которая может максимально раствориться в $10,0 \text{ м}^3$ воды. Для удобства расчетов переведем этот объем в кубические дециметры (литры), зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$:

$V_2(\text{H}_2\text{O}) = 10,0 \text{ м}^3 = 10,0 \times 1000 \text{ дм}^3 = 10000 \text{ дм}^3$.

2. Составим пропорцию, исходя из того, что в $1,00 \text{ дм}^3$ воды растворяется $1,43 \text{ г}$ кислорода:

$\frac{m_1(\text{O}_2)}{V_1(\text{H}_2\text{O})} = \frac{m_2(\text{O}_2)}{V_2(\text{H}_2\text{O})}$

$\frac{1,43 \text{ г}}{1,00 \text{ дм}^3} = \frac{m_2(\text{O}_2)}{10000 \text{ дм}^3}$

Отсюда находим массу кислорода $m_2(\text{O}_2)$:

$m_2(\text{O}_2) = \frac{1,43 \text{ г} \times 10000 \text{ дм}^3}{1,00 \text{ дм}^3} = 14300 \text{ г}$

3. Теперь вычислим количество вещества (в молях) для найденной массы кислорода. Молярная масса кислорода ($O_2$) составляет:

$M(\text{O}_2) = 2 \times A_r(\text{O}) \approx 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$

Количество вещества $n(\text{O}_2)$ равно:

$n(\text{O}_2) = \frac{m_2(\text{O}_2)}{M(\text{O}_2)} = \frac{14300 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 446,875 \text{ моль}$

4. Наконец, найдем объем этого количества кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого идеального газа при н. у. ($0 \text{ °C}$ и $1 \text{ атм}$) равен $V_m = 22,4 \text{ дм}^3\text{/моль}$.

Объем кислорода $V_2(\text{O}_2)$ будет:

$V_2(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \times V_m = 446,875 \text{ моль} \times 22,4 \frac{\text{дм}^3}{\text{моль}} = 10010 \text{ дм}^3$

5. Переведем полученный объем в кубические метры и округлим результат с учетом точности исходных данных.

$V_2(\text{O}_2) = \frac{10010 \text{ дм}^3}{1000 \text{ дм}^3/\text{м}^3} = 10,01 \text{ м}^3$

Исходные данные ($1,00 \text{ дм}^3$, $1,43 \text{ г}$, $10,0 \text{ м}^3$) даны с тремя значащими цифрами, поэтому ответ следует округлить до трех значащих цифр.

$V_2(\text{O}_2) \approx 10,0 \text{ м}^3$

Ответ: максимальный объем кислорода (н. у.), который может содержаться в $10,0 \text{ м}^3$ воды при $20 \text{ °C}$, составляет $10,0 \text{ м}^3$.