Номер 96, страница 27 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

96. Соль какой массой нужно взять для приготовления её насыщенного при 10 °С раствора массой 450 г, если её коэффициент растворимости при этой температуре равен 55,0 г?

Дано:

Масса насыщенного раствора, $m_{р-ра} = 450 \text{ г}$

Температура, $t = 10 \text{ °C}$

Коэффициент растворимости соли, $K_р = 55,0 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$m_{р-ра} = 450 \text{ г} = 0,450 \text{ кг}$

$K_р = 55,0 \text{ г} = 0,0550 \text{ кг}$

Найти:

Массу соли, $m_{соли}$ — ?

Решение:

Коэффициент растворимости показывает, какая максимальная масса вещества может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае, по умолчанию, это вода) при определённой температуре для образования насыщенного раствора.

Согласно условию, при температуре 10 °C в 100 г воды растворяется 55,0 г соли. Найдем массу получившегося при этом насыщенного раствора. Она будет равна сумме масс воды и растворенной в ней соли:

$m_{нас. р-ра (1)} = m_{воды} + m_{соли (1)} = 100 \text{ г} + 55,0 \text{ г} = 155,0 \text{ г}$

Таким образом, мы знаем, что в 155,0 г насыщенного раствора содержится 55,0 г соли.

Теперь можно составить пропорцию, чтобы найти, какая масса соли (обозначим её за $x$) содержится в 450 г такого же насыщенного раствора:

В 155,0 г раствора — 55,0 г соли.

В 450 г раствора — $x$ г соли.

Запишем пропорцию в виде уравнения:

$ \frac{55,0 \text{ г}}{155,0 \text{ г}} = \frac{x}{450 \text{ г}} $

Выразим и вычислим $x$:

$ x = \frac{55,0 \text{ г} \cdot 450 \text{ г}}{155,0 \text{ г}} = \frac{24750}{155,0} \text{ г} \approx 159,677... \text{ г} $

Округлим полученный результат до одного знака после запятой (до десятых), так как точность исходных данных (55,0 г) задана до десятых.

$ x \approx 159,7 \text{ г} $

Ответ: для приготовления 450 г насыщенного раствора нужно взять 159,7 г соли.