Номер 100, страница 27 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

100. Столовый уксус представляет собой водный раствор с массовой долей уксусной кислоты $CH_3COOH$, равной 9,00 %. В продуктовых магазинах можно встретить «Уксусную эссенцию», представляющую собой водный раствор с массовой долей уксусной кислоты 70,0 %, при разбавлении которой водой в нужной пропорции можно приготовить столовый уксус. Рассчитайте объём уксусной эссенции (её плотность равна $1,070 \text{ г/см}^3$), необходимый для приготовления 1,00 кг столового уксуса.

Дано:

Массовая доля $CH_3COOH$ в столовом уксусе ($w_1$) = 9,00 %

Масса раствора столового уксуса ($m_1$) = 1,00 кг

Массовая доля $CH_3COOH$ в уксусной эссенции ($w_2$) = 70,0 %

Плотность уксусной эссенции ($\rho_2$) = 1,070 г/см³

$m_1 = 1,00 \text{ кг}$ (в системе СИ)

$\rho_2 = 1,070 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,070 \times 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1070 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (в системе СИ)

Найти:

Объем уксусной эссенции ($V_2$) - ?

Решение:

Процесс разбавления уксусной эссенции водой для получения столового уксуса не изменяет массу растворенного вещества — уксусной кислоты. Масса уксусной кислоты, содержащаяся в необходимом объеме эссенции, будет равна массе уксусной кислоты в конечном растворе столового уксуса.

1. Рассчитаем массу чистой уксусной кислоты ($m_{к-ты}$) в 1,00 кг 9,00%-го раствора столового уксуса. Для удобства вычислений переведем массу раствора в граммы ($1,00 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$), а проценты в доли ($9,00 \% = 0,0900$).

$m_{к-ты} = m_1 \times w_1 = 1000 \text{ г} \times 0,0900 = 90,0 \text{ г}$

2. Определим массу 70,0%-ой уксусной эссенции ($m_2$), которая содержит 90,0 г чистой уксусной кислоты. Массовая доля кислоты в эссенции $w_2 = 70,0 \% = 0,700$.

$m_2 = \frac{m_{к-ты}}{w_2} = \frac{90,0 \text{ г}}{0,700} \approx 128,571 \text{ г}$

3. Зная массу эссенции ($m_2$) и ее плотность ($\rho_2$), рассчитаем необходимый объем ($V_2$) по формуле $V = m/\rho$.

$V_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{128,571 \text{ г}}{1,070 \text{ г/см}^3} \approx 120,16 \text{ см}^3$

4. Округлим полученное значение с учетом значащих цифр. Наименьшее число значащих цифр в исходных данных ($m_1, w_1, w_2$) равно трем. Следовательно, результат следует округлить до трех значащих цифр.

$V_2 \approx 120 \text{ см}^3$

Ответ: для приготовления 1,00 кг столового уксуса необходимо взять 120 см³ уксусной эссенции.