Номер 94, страница 26 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

94. Воду какой массой нужно добавить к раствору серной кислоты массой 450,0 г с массовой долей кислоты 25,0 %, чтобы получить раствор кислоты с массовой долей $\text{H}_2\text{SO}_4$, равной 10,0 %?

Дано:

$m_{p-pa1} = 450,0 \text{ г} = 0,4500 \text{ кг}$

$w_1 = 25,0 \% = 0,250$

$w_2 = 10,0 \% = 0,100$

Найти:

Массу добавленной воды ($m_{H_2O}$) — ?

Решение:

1. Для начала определим массу чистой серной кислоты ($m_{к-ты}$) в исходном 25,0 % растворе. Масса растворенного вещества вычисляется по формуле:

$m_{вещества} = m_{раствора} \times w$

где $w$ — это массовая доля вещества, выраженная в долях от единицы. Для удобства вычислений будем использовать массу в граммах.

$m_{к-ты} = m_{p-pa1} \times w_1 = 450,0 \text{ г} \times 0,250 = 112,5 \text{ г}$

2. При добавлении воды в раствор, масса растворенного вещества (серной кислоты) не изменяется. Она остается равной 112,5 г. Зная это, мы можем вычислить массу конечного раствора ($m_{p-pa2}$), в котором массовая доля кислоты должна составить 10,0 %.

$m_{p-pa2} = \frac{m_{к-ты}}{w_2}$

Подставим известные значения в формулу:

$m_{p-pa2} = \frac{112,5 \text{ г}}{0,100} = 1125 \text{ г}$

3. Масса добавленной воды ($m_{H_2O}$) представляет собой разницу между массой конечного раствора и массой исходного раствора.

$m_{H_2O} = m_{p-pa2} - m_{p-pa1}$

Произведем финальный расчет:

$m_{H_2O} = 1125 \text{ г} - 450,0 \text{ г} = 675 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 675 г воды.