gdz.by
Номер 8.3, страница 43 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрия. Параграф 8. Определение тангенса и котангенса произвольного угла - номер 8.3, страница 43.
№8.2
№8.3 (с. 43)
Условие. №8.3 (с. 43)
скриншот условия
8.3. Известно, что $\beta = \frac{\pi}{4}$. Найдите значение выражения:
a) $\text{ctg}\beta$;
б) $\text{ctg}2\beta$;
в) $\text{ctg}6\beta$.
Решение. №8.3 (с. 43)
Решение 2. №8.3 (с. 43)
а) ctgβ;
Подставим данное значение $ \beta = \frac{\pi}{4} $ в выражение:
$ \ctg\beta = \ctg\left(\frac{\pi}{4}\right) $
Это табличное значение тригонометрической функции.
$ \ctg\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 $
Ответ: 1.
б) ctg2β;
Сначала вычислим значение аргумента $ 2\beta $:
$ 2\beta = 2 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} $
Теперь найдем значение котангенса для полученного угла:
$ \ctg(2\beta) = \ctg\left(\frac{\pi}{2}\right) $
Используя определение котангенса $ \ctg(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} $:
$ \ctg\left(\frac{\pi}{2}\right) = \frac{\cos(\frac{\pi}{2})}{\sin(\frac{\pi}{2})} = \frac{0}{1} = 0 $
Ответ: 0.
в) ctg6β;
Сначала вычислим значение аргумента $ 6\beta $:
$ 6\beta = 6 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{6\pi}{4} = \frac{3\pi}{2} $
Теперь найдем значение котангенса для полученного угла:
$ \ctg(6\beta) = \ctg\left(\frac{3\pi}{2}\right) $
Используя определение котангенса:
$ \ctg\left(\frac{3\pi}{2}\right) = \frac{\cos(\frac{3\pi}{2})}{\sin(\frac{3\pi}{2})} = \frac{0}{-1} = 0 $
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.3 расположенного на странице 43 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.3 (с. 43), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.