gdz.by
Номер 12, страница 191 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 4. Рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств - номер 12, страница 191.
№11
№12 (с. 191)
Условие. №12 (с. 191)
скриншот условия
12. Известно, что $2,5 \le a \le 4$ и $3 < b < 8$. Найдите наибольшее значение выражения $2a - \frac{b}{3}$.
Решение. №12 (с. 191)
Решение 2. №12 (с. 191)
Чтобы найти наибольшее значение выражения $2a - \frac{b}{3}$, необходимо найти наибольшее возможное значение для уменьшаемого ($2a$) и вычесть из него наименьшее возможное значение для вычитаемого ($\frac{b}{3}$).
Сначала оценим границы для выражения $2a$. По условию известно, что $2,5 \le a \le 4$. Умножим все части этого двойного неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$2 \cdot 2,5 \le 2 \cdot a \le 2 \cdot 4$
$5 \le 2a \le 8$
Следовательно, наибольшее значение выражения $2a$ равно 8.
Теперь оценим границы для выражения $\frac{b}{3}$. По условию дано неравенство $3 \le b < 8$. Разделим все части этого неравенства на 3:
$\frac{3}{3} \le \frac{b}{3} < \frac{8}{3}$
$1 \le \frac{b}{3} < 2\frac{2}{3}$
Следовательно, наименьшее значение, которое может принимать выражение $\frac{b}{3}$, равно 1.
Наконец, найдем наибольшее значение всей разности, вычитая из наибольшего значения $2a$ наименьшее значение $\frac{b}{3}$:
Наибольшее значение = $8 - 1 = 7$.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 191 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 191), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.