gdz.by
Номер 5, страница 192 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 5. Арифметическая прогрессия - номер 5, страница 192.
№4
№5 (с. 192)
Условие. №5 (с. 192)
скриншот условия
5. Найдите, сколько членов, больших $-1$, содержится в арифметической прогрессии 92; 88; 84; ... .
а) 21;
б) 22;
в) 23;
г) 24;
д) 25.
Решение. №5 (с. 192)
Решение 2. №5 (с. 192)
Данная последовательность является арифметической прогрессией. Найдем ее параметры.
Первый член прогрессии $a_1 = 92$.
Второй член прогрессии $a_2 = 88$.
Разность арифметической прогрессии $d$ равна разности между последующим и предыдущим членами:
$d = a_2 - a_1 = 88 - 92 = -4$.
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n - 1)d$.
Нам необходимо найти количество членов $n$, которые удовлетворяют условию $a_n > -1$. Составим и решим неравенство, подставив известные значения:
$92 + (n - 1)(-4) > -1$
$92 - 4n + 4 > -1$
$96 - 4n > -1$
Перенесем 96 в правую часть:
$-4n > -1 - 96$
$-4n > -97$
Разделим обе части неравенства на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$n < \frac{97}{4}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$n < 24\frac{1}{4}$
Поскольку номер члена прогрессии $n$ является натуральным числом, то наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это 24. Таким образом, в прогрессии 24 члена, которые больше -1. Это соответствует варианту г).
г) Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 192 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 192), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.