Номер 1280, страница 289 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1280. Возможен случай, когда в кристалл полупроводника введено равное число атомов донорной и акцепторной примесей. Как это повлияло на проводимость полупроводника?

Решение

Введение в кристалл чистого полупроводника донорной примеси (атомов с большей валентностью) приводит к появлению избыточных свободных электронов, и полупроводник становится электронного типа (n-типа). Введение акцепторной примеси (атомов с меньшей валентностью) приводит к появлению "дырок" (вакантных мест для электронов), и полупроводник становится дырочного типа (p-типа).

Когда в кристалл полупроводника вводят равное число атомов донорной ($N_d$) и акцепторной ($N_a$) примесей, так что $N_d = N_a$, происходит процесс, называемый компенсацией. Свободные электроны, поставляемые донорными атомами, занимают вакантные места (дырки), созданные акцепторными атомами. В результате этого процесса рекомбинации концентрация свободных носителей заряда (и электронов, и дырок) возвращается к значению, характерному для собственного (чистого) полупроводника при данной температуре.

Однако, несмотря на восстановление концентрации носителей заряда, проводимость полупроводника не возвращается к исходному значению. После компенсации в кристаллической решетке остаются неподвижные ионы примесей: положительно заряженные ионы доноров и отрицательно заряженные ионы акцепторов. Эти ионы нарушают идеальную периодическую структуру кристалла и выступают в качестве дополнительных центров рассеяния для движущихся носителей заряда (электронов и дырок).

Рассеяние на ионах примеси приводит к уменьшению подвижности носителей заряда ($\mu_n$ для электронов и $\mu_p$ для дырок). Удельная проводимость полупроводника ($\sigma$) зависит как от концентрации носителей ($n$ и $p$), так и от их подвижности, что выражается формулой $\sigma = q(n\mu_n + p\mu_p)$, где $q$ — элементарный заряд. Поскольку концентрации $n$ и $p$ примерно равны концентрациям в чистом полупроводнике, а подвижности $\mu_n$ и $\mu_p$ уменьшились из-за дополнительного рассеяния, итоговая проводимость скомпенсированного полупроводника окажется ниже, чем проводимость чистого (собственного) полупроводника.

Ответ: Проводимость полупроводника уменьшится. Она станет даже ниже, чем у чистого (собственного) полупроводника, так как ионы введенных примесей создают дефекты в кристаллической решетке, которые уменьшают подвижность носителей заряда из-за дополнительного рассеяния.