Номер 2, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Чтобы в воздухе при атмосферном давлении проскочила искра, в нём должно быть электростатическое поле, модуль напряжённости которого не менее $E = 3,00$. Определите разность потенциалов между облаком и поверхностью Земли во время грозы, если длина «искры» — молнии — $d = 480$ м.

Дано:

Минимальная напряжённость электрического поля для пробоя воздуха, $E_{проб} = 3,00 \text{ МВ/м}$
Длина молнии, $d = 480 \text{ м}$

$E_{проб} = 3,00 \cdot 10^6 \text{ В/м}$
$d = 480 \text{ м}$

Найти:

Разность потенциалов между облаком и поверхностью Земли, $U$.

Решение:

Для определения разности потенциалов $U$ между облаком и поверхностью Земли, мы можем упрощенно считать электрическое поле между ними однородным. Для однородного поля связь между модулем напряжённости электрического поля $E$, разностью потенциалов $U$ и расстоянием $d$ (вдоль силовой линии) выражается формулой:

$U = E \cdot d$

В условии задачи указана минимальная напряжённость поля для электрического пробоя воздуха (возникновения искры) $E = 3,00$. Хотя единицы измерения не приведены, стандартное значение электрической прочности сухого воздуха при атмосферном давлении составляет приблизительно $3 \cdot 10^6 \text{ В/м}$, что равно $3,00 \text{ МВ/м}$. Будем использовать это значение для $E_{проб}$.

Подставим числовые значения в формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

$U = (3,00 \cdot 10^6 \text{ В/м}) \cdot 480 \text{ м}$

Выполним вычисления:

$U = 1440 \cdot 10^6 \text{ В}$

Для удобства представим результат в стандартном виде (научной нотации) или с использованием приставок СИ:

$U = 1,44 \cdot 10^3 \cdot 10^6 \text{ В} = 1,44 \cdot 10^9 \text{ В}$

Полученное значение равно $1440$ мегавольт ($1440 \text{ МВ}$) или $1,44$ гигавольта ($1,44 \text{ ГВ}$).

Ответ: разность потенциалов между облаком и поверхностью Земли составляет $1,44 \cdot 10^9 \text{ В}$.