Номер 2, страница 152 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора $C = 54 \text{ пФ}$. Определите расстояние между его обкладками, если площадь их перекрытия $S = 300 \text{ см}^2$.

Дано:

$C = 54 \text{ пФ}$
$S = 300 \text{ см}^2$
$\varepsilon \approx 1$ (диэлектрическая проницаемость воздуха)
$\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$ (электрическая постоянная)

Перевод в систему СИ:
$C = 54 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$
$S = 300 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 300 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$

Найти:

$d$ — расстояние между обкладками.

Решение:

Электроёмкость плоского конденсатора определяется по формуле: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ где $C$ — электроёмкость, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками (для воздуха $\varepsilon \approx 1$), $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь перекрытия обкладок, $d$ — расстояние между обкладками.

Выразим из этой формулы искомое расстояние $d$: $d = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{C}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления: $d = \frac{1 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 0.03 \text{ м}^2}{54 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}}$

Множители $10^{-12}$ в числителе и знаменателе сокращаются: $d = \frac{8.85 \cdot 0.03}{54} \text{ м} = \frac{0.2655}{54} \text{ м} \approx 0.004916 \text{ м}$

Переведем результат в миллиметры для более удобного представления ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$): $d \approx 0.004916 \cdot 1000 \text{ мм} \approx 4.9 \text{ мм}$

Ответ: расстояние между обкладками конденсатора составляет примерно 4.9 мм.