Номер 6, страница 153 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

6. Модуль напряжённости электростатического поля в пространстве между обкладками плоского воздушного конденсатора $E_1 = 2,1 \frac{\text{кВ}}{\text{М}}$. Не отключая конденсатор от источника тока, расстояние между его обкладками уменьшили в $\alpha = 4,0$ раза. Определите модуль напряжённости поля после сближения обкладок.

Дано:

Начальная напряжённость поля, $E_1 = 2,1 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$
Коэффициент уменьшения расстояния, $\alpha = 4,0$
Конденсатор подключен к источнику, $U = \text{const}$

$E_1 = 2,1 \frac{\text{кВ}}{\text{м}} = 2,1 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Найти:

Конечная напряжённость поля, $E_2$

Решение:

Напряжённость электростатического поля $E$ в плоском конденсаторе связана с напряжением между обкладками $U$ и расстоянием между ними $d$ по формуле:

$E = \frac{U}{d}$

В начальном состоянии напряжённость поля была равна:

$E_1 = \frac{U_1}{d_1}$

По условию задачи, конденсатор не отключали от источника тока. Это означает, что напряжение на его обкладках оставалось постоянным, то есть $U_1 = U_2 = U$.

Расстояние между обкладками уменьшили в $\alpha$ раз. Новое расстояние $d_2$ выражается через начальное расстояние $d_1$ как:

$d_2 = \frac{d_1}{\alpha}$

Напряжённость поля после сближения обкладок $E_2$ будет равна:

$E_2 = \frac{U}{d_2}$

Подставим в эту формулу выражение для $d_2$:

$E_2 = \frac{U}{\frac{d_1}{\alpha}} = \alpha \cdot \frac{U}{d_1}$

Так как $\frac{U}{d_1} = E_1$, мы можем записать:

$E_2 = \alpha \cdot E_1$

Теперь выполним вычисления:

$E_2 = 4,0 \cdot 2,1 \frac{\text{кВ}}{\text{м}} = 8,4 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$

Ответ: $8,4 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$.