Номер 1, страница 154 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Как изменится энергия электростатического поля заряженного конденсатора при увеличении расстояния между его обкладками, если: а) конденсатор отключён от источника тока; б) конденсатор подключён к источнику тока?

Энергия электростатического поля заряженного конденсатора $W$ и его электроёмкость $C$ связаны следующими соотношениями: $W = \frac{q^2}{2C}$, $W = \frac{CU^2}{2}$ и $W = \frac{qU}{2}$, где $q$ — это заряд на обкладках конденсатора, а $U$ — напряжение (разность потенциалов) между ними.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой: $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь каждой обкладки, $d$ — расстояние между обкладками.

Из этой формулы видно, что ёмкость $C$ обратно пропорциональна расстоянию $d$. Следовательно, при увеличении расстояния $d$ между обкладками ёмкость конденсатора $C$ будет уменьшаться. Теперь проанализируем, как это повлияет на энергию поля в двух заданных ситуациях.

а) конденсатор отключён от источника тока

Когда заряженный конденсатор отключают от источника тока, он становится изолированной системой. В этом случае электрический заряд $q$ на его обкладках сохраняется, то есть $q = \text{const}$. Для анализа изменения энергии воспользуемся формулой, в которую входит постоянная в данном случае величина — заряд $q$: $W = \frac{q^2}{2C}$ Так как заряд $q$ не изменяется, а ёмкость $C$ при увеличении расстояния $d$ уменьшается, то знаменатель дроби уменьшается. Это означает, что сама энергия $W$ увеличивается. Это происходит потому, что для раздвижения обкладок, которые притягиваются друг к другу, необходимо совершить работу против сил электростатического притяжения. Эта работа, совершённая внешней силой, и преобразуется в дополнительную энергию электростатического поля.

Ответ: энергия электростатического поля увеличится.

б) конденсатор подключён к источнику тока

Если конденсатор остаётся подключённым к источнику тока, то напряжение $U$ на его обкладках поддерживается постоянным и равным напряжению источника, то есть $U = \text{const}$. Для анализа изменения энергии в этом случае удобно использовать формулу, содержащую постоянное напряжение $U$: $W = \frac{CU^2}{2}$ Так как напряжение $U$ остаётся постоянным, а ёмкость $C$ при увеличении расстояния $d$ уменьшается, то энергия $W$, прямо пропорциональная ёмкости, также уменьшится. При уменьшении ёмкости и постоянном напряжении заряд на обкладках $q = CU$ также уменьшается. Это значит, что часть заряда стекает с обкладок конденсатора обратно в источник тока. Источник тока совершает работу по перемещению этого заряда, и в результате энергия, запасённая в поле конденсатора, уменьшается.

Ответ: энергия электростатического поля уменьшится.