Задание, страница 198 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Квадратная проволочная рамка со стороной длиной $a = 4$ см помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки, а модуль индукции $B = 0,5$ Тл. Какова убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол $\beta = 90^\circ$?

Дано:

Сторона квадратной рамки: $a = 4 \text{ см}$
Модуль магнитной индукции: $B = 0.5 \text{ Тл}$
Угол поворота рамки: $\beta = 90^\circ$
Начальное положение: линии индукции перпендикулярны плоскости рамки.

$a = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Убыль магнитного потока $\Delta\Phi$.

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоскую поверхность площадью $S$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:
$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$
где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки.

Площадь квадратной рамки равна:
$S = a^2 = (0.04 \text{ м})^2 = 0.0016 \text{ м}^2$

В начальном положении линии индукции перпендикулярны плоскости рамки. Это означает, что вектор магнитной индукции $\vec{B}$ параллелен нормали $\vec{n}$ к плоскости рамки. Следовательно, начальный угол $\alpha_1 = 0^\circ$.

Начальный магнитный поток $\Phi_1$ равен:
$\Phi_1 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha_1) = B \cdot S \cdot \cos(0^\circ) = B \cdot S$
$\Phi_1 = 0.5 \text{ Тл} \cdot 0.0016 \text{ м}^2 = 0.0008 \text{ Вб}$

При повороте рамки на угол $\beta = 90^\circ$ нормаль к плоскости рамки также повернется на $90^\circ$ относительно своего начального положения. Новый угол между вектором магнитной индукции и нормалью станет $\alpha_2 = \alpha_1 + \beta = 0^\circ + 90^\circ = 90^\circ$.

Конечный магнитный поток $\Phi_2$ равен:
$\Phi_2 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha_2) = B \cdot S \cdot \cos(90^\circ) = B \cdot S \cdot 0 = 0$

Убыль магнитного потока — это разность между начальным и конечным значениями потока:
$\Delta\Phi = \Phi_1 - \Phi_2 = 0.0008 \text{ Вб} - 0 \text{ Вб} = 0.0008 \text{ Вб}$

Ответ: убыль магнитного потока составляет $0.0008 \text{ Вб}$.