Номер 5, страница 209 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

5. Как вычислить энергию магнитного поля катушки с током?

Энергия магнитного поля катушки с током — это энергия, накопленная в магнитном поле, которое создается при протекании электрического тока через витки катушки. Эта энергия зависит от двух основных физических величин: индуктивности самой катушки и силы тока в ней.

Для вычисления энергии магнитного поля используется следующая формула:

$W_m = \frac{L I^2}{2}$

В этой формуле: $W_m$ — это искомая энергия магнитного поля, которая в системе СИ измеряется в джоулях (Дж); $L$ — это индуктивность катушки, измеряемая в генри (Гн). Индуктивность является мерой способности катушки создавать магнитный поток при протекании через нее тока и зависит от ее геометрических параметров (числа витков, их площади, длины катушки) и магнитных свойств сердечника (если он имеется); $I$ — это сила электрического тока, протекающего по виткам катушки, измеряемая в амперах (А).

Из данной формулы следует, что энергия магнитного поля прямо пропорциональна индуктивности катушки и, что особенно важно, пропорциональна квадрату силы тока. Это означает, что если, например, увеличить силу тока в катушке в 2 раза, то запасенная в ее магнитном поле энергия увеличится в 4 раза.

Существует и альтернативный способ вычисления энергии через магнитный поток. Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий катушку, связан с силой тока и индуктивностью через соотношение $\Phi = L I$. Выразив индуктивность $L = \frac{\Phi}{I}$ и подставив в основную формулу, мы получим:

$W_m = \frac{(\Phi/I) I^2}{2} = \frac{\Phi I}{2}$

Эта формула также позволяет рассчитать энергию, если известны создаваемый магнитный поток $\Phi$ (в веберах, Вб) и сила тока $I$.

Ответ: Энергию магнитного поля катушки с током вычисляют по формуле $W_m = \frac{L I^2}{2}$, где $L$ — индуктивность катушки, а $I$ — сила тока в ней.